已知函数f(x)=|1-1/x|,若0
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 18:05:22
已知函数f(x)=|1-1/x|,若0已知函数f(x)=|1-1/x|,若0已知函数f(x)=|1-1/x|,若0|1-1/a|=|1-1/b|01/b=>1-1/a0=>1/a-1=1-1/b=>1
已知函数f(x)=|1-1/x|,若0
已知函数f(x)=|1-1/x|,若0
已知函数f(x)=|1-1/x|,若0
|1-1/a|=|1-1/b| 01/b
=>1-1/a0
=>1/a-1=1-1/b
=>1/a+1/b=2
根据柯西不等式
(2a+b)(1/a+1/b)>= [√(2a)*1/ √a+ √b*1/ √b]^2= (√2+1)^2=3+2√2
=>2(2a+b)>=3+2 √2
=>2a+b>=3/2+√2
当x>0时，以“1”为分界，容易知道f(x)在（0，1）上递减，在x>1上递增，
根据0
从而f(a)=1/a -1 ,f(b)=1- 1/b
根据相等得到：1/a + 1/b =2
所以2a+b=1/2 (2a+b)(1/a + 1/b)=1/2 (3+b/a +2a/b )》1/2 (3+2根2）
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当x>0时，以“1”为分界，容易知道f(x)在（0，1）上递减，在x>1上递增，
根据0
从而f(a)=1/a -1 ,f(b)=1- 1/b
根据相等得到：1/a + 1/b =2
所以2a+b=1/2 (2a+b)(1/a + 1/b)=1/2 (3+b/a +2a/b )》1/2 (3+2根2）
结论：最小值为（3+2根2）/2
收起
已知函数f(x)=|1-1/x|,若0
已知函数f(x)=lg(x+1) ,若0
已知函数f(x)=lg(x+1),若0
已知函数f(x)=lg(x+1),若0
已知函数f(x)=lg(x+1),若0
已知函数f(x)=X平方+mx+1,若命题存在x>0,f(x)
已知函数f（x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x
已知f(x)是二次函数,若f(0)=0,且f(x＋1)=f(x)+x+1.求函数f(x)的解析式
已知函数f(x)=丨x-3丨,若不等式f(x-1)+f(x)
已知函数f(x)满足2f(x/1)-f(x)=x ,x不等于0,则f(x)等于
已知函数f(x)=f(x+1)(x
已知函数f(x)=分段函数：-x+1,x
已知f(x)是二次函数,且方程f(x)+3x=0有两根0和1,若f(x+4)=f(-x),求f(x)
已知函数f(x)是一次函数,若f[f(x)]=4x-1,则f(x)等于多少
已知函数f(x)=lnx.(1)求函数g(x)=f(x+1)-x的最大值（2）若对任意x>0,不等式f(x)
已知函数f(X)=X^2+X-2,若任意X∈(0,1/2),f(X)+2
已知函数f(x)=x²+x+1,x≥0；2x+1,x
已知二次函数f(x),满足f(0)=2,f(x+1)-f(x)=-1,求f(x).