已知,AB=4,CD=13,BC=12,DA=3,AB垂直AD,求证:BC垂直BD.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 11:17:01
已知,AB=4,CD=13,BC=12,DA=3,AB垂直AD,求证:BC垂直BD.已知,AB=4,CD=13,BC=12,DA=3,AB垂直AD,求证:BC垂直BD.已知,AB=4,CD=13,BC

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已知,AB=4,CD=13,BC=12,DA=3,AB垂直AD,求证:BC垂直BD.
已知,AB=4,DA=3,AB垂直AD,
BD^2=AB^2+AD^2=`16+9=25
BD=5
在三角形BCD中,CD=13,BC=12,
CD^2=169
BD^2+BC^2=25+144=169
CD^2=BD^2+BC^2
所以三角形BCD是直角三角形,

勾股定理,因为AB垂直AD,AB=4 AD=3 所以求出BD=5,又因为CD=13 BC=12 勾股定理逆定理,所以BC垂直BD