求两条一盏直线2X+Y - 2=0和X-2Y-1=0的交点坐标,及过交点且与直线3X-2Y+4=0平行的直线方程
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 11:30:28
求两条一盏直线2X+Y - 2=0和X-2Y-1=0的交点坐标,及过交点且与直线3X-2Y+4=0平行的直线方程
求两条一盏直线2X+Y - 2=0和X-2Y-1=0的交点坐标,及过交点且与直线3X-2Y+4=0平行的直线方程
求两条一盏直线2X+Y - 2=0和X-2Y-1=0的交点坐标,及过交点且与直线3X-2Y+4=0平行的直线方程
{2X+Y - 2=0①
{X-2Y-1=0②
①-②×2:
5y=0,y=0,x=1
直线交点（1,0）
所求直线与3x-2y+4=0平行
可设为3x-2y+m=0
将(1,0)代入：
3+m=0,m=-3
∴所求直线为3x-2y-3=0
交点（1，0），斜率为2/3，方程为2X－3Y－2＝0
{ 2x + y - 2 = 0
{ x - 2y - 1 = 0
一式*2 + 二式：
2(2x + y - 2) + (x - 2y - 1) = 0
x = 1
y = 0
直线3x - 2y + 4 = 0 => y = 3x/2 + 2
斜率为3/2
所求直线：y - 0 = (3/2)(x - 1)
3x - 2y - 3 = 0
2X+Y - 2=0
X-2Y-1=0
解 把x=2y+1代入
2（2y+1）+y-2=0
5y=0
y=0 x=1
交点（1，0），
直线3x - 2y + 4 = 0 => y = 3x/2 + 2
斜率为3/2
y - 0 = (3/2)(x - 1)
3x - 2y - 3 = 0
来提供一种做法。
根据条件可以设方程为2X+Y -2+k（X-2Y-1）=0即
（2+k）X+（1-2k）Y-2-k=0
因为与直线3X-2Y+4=0平行，所以（2+k）/3=（1-2k）/-2
化简得所求直线为3x-2y-3=0
解方程组：2x+y-2=0 得交点坐标：x=1
x-2y-1=0 y=0 ，将交点坐标代入直线方程y=ax+b，根据平行线斜率相同得：故b=3/2，a=-3/2；所求直线方程为y=-3x/2+3/2