求y=log[2](6+x-2x^2)的单调性

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 03:41:51
求y=log[2](6+x-2x^2)的单调性求y=log[2](6+x-2x^2)的单调性求y=log[2](6+x-2x^2)的单调性首先确定定义域6+x-2x^2>0即-3/2<x<2然后按照复

求y=log[2](6+x-2x^2)的单调性
求y=log[2](6+x-2x^2)的单调性

求y=log[2](6+x-2x^2)的单调性
首先确定定义域6+x-2x^2>0
即-3/2<x<2
然后按照复合函数的单调性判断y1=log[2]x,y2=6+x-2x^2
y1在(0,+∞)单增
y2在(-∞,1/4)单增,在(1/4,+∞)单减
在结合定义域
原函数在(-3/2,1/4)单增,在(1/4,2)单减

t=-2x^2+x+6,t>0,对称轴x=1/4
-3/2在区间(-3/2,1/4)上,x↑,t↑,y↑,为增区间;
在区间(1/4,2)上,x↑,t↓,y↓,为减区间。