设函数f(x)=x^2,g(x)=alnx+bx(a>0),(1)若f(1)=g(1),f(1)'=g(1)'求F(x)=f(x)-g(x)的极小值(2)在(1)...设函数f(x)=x^2,g(x)=alnx+bx(a>0),(1)若f(1)=g(1),f(1)'=g(1)'求F(x)=f(x)-g(x)的极小值(2)在(1)的结论下,如果存在实
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/22 19:56:46
设函数f(x)=x^2,g(x)=alnx+bx(a>0),(1)若f(1)=g(1),f(1)'=g(1)'求F(x)=f(x)-g(x)的极小值(2)在(1)...设函数f(x)=x^2,g(x)=alnx+bx(a>0),(1)若f(1)=g(1),f(1)'=g(1)'求F(x)=f(x)-g(x)的极小值(2)在(1)的结论下,如果存在实
设函数f(x)=x^2,g(x)=alnx+bx(a>0),(1)若f(1)=g(1),f(1)'=g(1)'求F(x)=f(x)-g(x)的极小值(2)在(1)...
设函数f(x)=x^2,g(x)=alnx+bx(a>0),(1)若f(1)=g(1),f(1)'=g(1)'求F(x)=f(x)-g(x)的极小值(2)在(1)的结论下,如果存在实常数k和m使得f(
设函数f(x)=x^2,g(x)=alnx+bx(a>0),(1)若f(1)=g(1),f(1)'=g(1)'求F(x)=f(x)-g(x)的极小值(2)在(1)...设函数f(x)=x^2,g(x)=alnx+bx(a>0),(1)若f(1)=g(1),f(1)'=g(1)'求F(x)=f(x)-g(x)的极小值(2)在(1)的结论下,如果存在实
(1)f(1)=1,g(1)=b,而f(1)=g(1),所以b=1
f'(x)=2x,g'(x)=a/x+b,那么f'(1)=2,g'(1)=a+b=a+1
而f'(1)=g'(1),所以2=a+1,那么a=1
所以f(x)=x^2,g(x)=lnx+x
那么F(x)=f(x)-g(x)=x^2-lnx-x
F'(x)=2x-1-1/x=(2x^2-x-1)/x=(x-1)(2x+1)/x
当00
则F(x)在(0,1)上单调递减,在(1,+∞)上单调递增
那么F(x)的极小值为F(1)=0
(2)第二题题目不完整啊……