初二下学期数学四边形四边形ABCD中,E,F分别为BD.AC的重点.求证EF<½(AB+CD)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 19:38:07
初二下学期数学四边形四边形ABCD中,E,F分别为BD.AC的重点.求证EF<½(AB+CD)初二下学期数学四边形四边形ABCD中,E,F分别为BD.AC的重点.求证EF<½(AB
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初二下学期数学四边形
四边形ABCD中,E,F分别为BD.AC的重点.求证EF<½(AB+CD)
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取AD的中点M,连接M,FM.
M,E,F分别为AD,BD.AC的重点,EM=1/2AB,FM=1/2CD,
EM+FM>EF,EF
取BC中点G,连结EG,FG,利用三角形中位线可得FG是AB的一半,同理EG是CD的一半,再利用三角形两边之和大于第三边,可得EF
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