在△ABC中若a^2+b^2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/08 01:38:36
在△ABC中若a^2+b^2在△ABC中若a^2+b^2在△ABC中若a^2+b^2根据余弦定理,c^2=a^2+b^2-2abcosC因为a^2+b^2余弦定理:c^2=a^2+b^2-2abcos

在△ABC中若a^2+b^2
在△ABC中若a^2+b^2

在△ABC中若a^2+b^2
根据余弦定理,c^2=a^2+b^2-2abcosC
因为a^2+b^2

余弦定理:c^2=a^2+b^2-2abcosC
c^2-(a^2+b^2)=-2abcosC
a^2+b^20
-2abcosC>0
a>0,b>0,所以cosC<0
所以C>90
钝角

∵c^2=a^2+b^2-2a·b·cosC>a^2+b^2
∴2a·b·cosC<0
∵ABC为三角形
∴a>0,b>0,0∴cosC<0
∴C>90°
∴△ABC为钝角三角形