数学反证如果自然数n的平方是偶数,那么n是偶数

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 17:04:56

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数学反证如果自然数n的平方是偶数,那么n是偶数
数学反证
如果自然数n的平方是偶数,那么n是偶数

数学反证如果自然数n的平方是偶数,那么n是偶数
假设n是奇数,则n可以表示为n=2k+1（k是整数）,假设n的平方是偶数.
则n^2
=(2k+1)^2
=4k^2+4k+1
=4（k^2+k）+1
=2*2(k^2+k)+1
因为2*2(k^2+k)是偶数,所以2*2(k^2+k)+1是奇数,与假设相矛盾,所以n不是奇数,而是偶数,得证.

如果n是奇数，设它等于2k+1，那么
n^2=4k^2 + 4k + 1，是奇数，与n^2是偶数矛盾，
所以n是偶数；

数学反证如果自然数n的平方是偶数,那么n是偶数用反证法证明：自然数n的平方是偶数,那么n是偶数如果N平方是偶数,那么N一定也是偶数.怎么利用反证法证明这个论题是错的N是不等于0的自然数如果N为自然数那么2N+1的得数是奇数还是偶数? 如果一个整数N的平方是偶数,那么这个整数N本身也是偶数证明命题的真假证明；如果一个整数n的平方是偶数,那么这个整数n本身也是偶数拜托了各位如果一个自然数的平方是n,那么比这个自然数大十的数是如果n是自然数(n≠0),那么2n是奇数还是偶数,2n+1是( )数如果一个自然数的平方是n,那么比这个自然数大2010的数是多少如果用n表示一个自然数,那么（n＋1）是奇数还偶数? 如果用N表示自然数,那么2N一定是偶数如果n是不等于0的自然数,那么2n+1【】A.是奇数 B.是偶数 C.可能是奇数,也可能是偶数 n是大于1的自然数,n的平方一定是什么数?偶数?质数?合数? 用反证法证明：如果自然数A的平方是偶数,那么A也是偶数如果N表示自然数,则2N表示偶数,2N后一个偶数是如果非零自然数是N,那么奇数和偶数分别怎么表示如果一个整数N的平方式偶数,那么这个整数N本身也是偶数!这句话对吗? 如果71分之（N平方-1）是质数,那么自然数n= .