sn为.{4^n-2^n}前n项和,bn=2^n/sn求{bn}前n项和Tn

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 00:02:43
sn为.{4^n-2^n}前n项和,bn=2^n/sn求{bn}前n项和Tnsn为.{4^n-2^n}前n项和,bn=2^n/sn求{bn}前n项和Tnsn为.{4^n-2^n}前n项和,bn=2^n

sn为.{4^n-2^n}前n项和,bn=2^n/sn求{bn}前n项和Tn
sn为.{4^n-2^n}前n项和,bn=2^n/sn求{bn}前n项和Tn

sn为.{4^n-2^n}前n项和,bn=2^n/sn求{bn}前n项和Tn
令:an=4^n,dn=2^n
则:cn=an-bn=4^n-2^n
Sn=(4+4^2+...+4^n)-(2+2^2+...+2^n)
an的前n项和:S1=4(1-4^n)/(1-4)=4(4^n-1)/3
dn的前n项和:S2=2(1-2^n)/(1-2)=2(2^n-1)
故:Sn=S1-S2=4*4^n/3-2^(n+1)+2/3
=4^(n+1)/3-2^(n+1)+2/3
=2^(2n+2)/3-2^(n+1)+2/3
故:bn=2^n/Sn=3*2^n/(2^(2n+2)-3*2^(n+1)+2)
=3*2^n/((2^(n+1)-1)(2^(n+1)-2))
=3/(2^(n+1)-2)-3/(2^(n+2)-2)
即bn的前一项的后面分项等于后一项的前面分项(不考虑符号)
故:Tn=3/2-3/(2^(n+2)-2)
=(3/2)(1-1/(2^(n+1)-1))

an=4^n-2^n
Sn=4^n+...+4-(2^n+...+2)=4(1-4^n)/(1-4)-2(1-2^n)/(1-2)=4(4^n-1)/3-2(2^n-1)
=4^(n+1)/3-2^(n+1)+2/3=[(2^(n+1))^2-3*2^(n+1)+2]/3
=[2^(n+1)-1][2^(n+1)-2]/3
bn=2^n/sn=3*2^n/[2^(n...

全部展开

an=4^n-2^n
Sn=4^n+...+4-(2^n+...+2)=4(1-4^n)/(1-4)-2(1-2^n)/(1-2)=4(4^n-1)/3-2(2^n-1)
=4^(n+1)/3-2^(n+1)+2/3=[(2^(n+1))^2-3*2^(n+1)+2]/3
=[2^(n+1)-1][2^(n+1)-2]/3
bn=2^n/sn=3*2^n/[2^(n+1)-1][2^(n+1)-2]=3*2^n*{1/[(2^(n+1)-2]-1/[2^(n+1)-1]}
=3{2^n/[(2^(n+1)-2]-*2^n/[2^(n+1)-1]}
b(n-1)=3{2^(n-1)/[(2^n-2]-*2^(n-1)/[2^n-1]}=3{2^n/[(2^(n+1)-4]-*2^n/[2^(n+1)-2]}
b(n-2)=3{2^n/[(2^(n+1)-2^(2+1)]-*2^n/[2^(n+1)-2^2]}
...
b1=b(n-(n-1))=3{2^n/[(2^(n+1)-2^n]-*2^n/[2^(n+1)-2^(n-1)]}
Tn=b1+b2+...+bn=3{2^n/[(2^(n+1)-2^n]-*2^n/[2^(n+1)-1]}

收起

sn为.{4^n-2^n}前n项和,bn=2^n/sn求{bn}前n项和Tn 已知数列{bn}前n项和为Sn,且2(Sn-n)=n*bn,求证{bn}是等差数列. bn=4/(n+2)^2.前n项和为Sn.求4n/3(n+3) 数列{bn}的前n项和为Sn,且Sn,且Sn=1-1/2bn(n∈N+) 求{bn}的通项公式 已知an=n/(n+1),bn=an+1/an,bn的前n项和为Sn求证:2n<Sn<2n+1 已知Sn=(2^n)+n-1,bn=n/(Sn-n+2) 设bn的前n项和为Tn,证明 Tn 已知Sn=(2^n)+n-1,bn=n/(Sn-n+2) 设bn的前n项和为Tn,证明 Tn 已知数列{an}的前n项和为Sn=4n^2-2n.n属于N+(1)求an (2)若bn满足an=2(log2)bn,求数列bn的前n项和 An=n(3^n-1) Bn=(3^(n-1))/An Bn前n项和为Sn 比较S(2^n)与n的大小 已知bn=4n^+4n,求{bn}的前n项和sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn/n)在直线y=x+4上.数列{bn}满足b(n+2)-2b(n+1)+bn=0(n∈N*),且b已知数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn/n)在直线y=x+4上。数列{bn}满足b(n+2)-2b(n+1)+bn=0(n∈N*),且b4= 已知数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn/n)在直线y=x+4上.数列{bn}满足b(n+2)-2b(n+1)+bn=0(n∈N*),且b已知数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn/n)在直线y=x+4上。数列{bn}满足b(n+2)-2b(n+1)+bn=0(n∈N*),且b4= 设数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2-4n+4,bn=an/2^n,求bn的前n项和Tn,能用错位相减么? 数列An的前n项和为Sn,并且Sn等于n²-4n,设Bn=An÷(2的n次幂),求数列Bn的前n项和 正数列{bn}前n项和Sn·且Sn=1/2(bn+n/bn)求Sn 数列{bn}是等比数列,前n项和为Sn=2^n-k求通项公事. 数列bn的前n项和为Sn,且Sn+bn=2,(n∈N* ) 求bn的通项公式 望详细过程 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,如果Sn=(an+1/2)^2(n∈N+0,bn=(-1)^n*Sn已知等差数列{an}的前n项和Sn,如果Sn=(an+1/2)^2(n∈N+0,bn=(-1)^n*Sn,试求{bn}的前n项和Tn