已知f(x)=1/2（x^2）-alnx讨论f(x)单调性（要详细过程）,

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/17 06:21:43

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f(x)=1/2x^2-alnx
f'(x)=x- a/x=(x^2-a)/x
所以
①当a0恒成立
所以此时f(x)的增区间为(0,正无穷)
减区间为(负无穷,0)
②当a=0时
x^2>0恒成立
所以此时f(x)的增区间为(0,正无穷)
减区间为(负无穷,0)
③当a>0时
f'(x)=(x^2-a)/x=(x+根号a)(x-根号a)/x
令f'(x)>=0
则x∈[-根号a,0)∪[根号a,正无穷)
所以f(x)在[-根号a,0)∪[根号a,正无穷)单调递增
令f'(x)

已知f(x)=x-2/x+1+alnx 讨论f(x)的单调性已知函数f(x)=((x^2)/2)-alnx(a 已知函数f(x)=x²-2alnx求最值已知函数f(x)=2x-alnx.设若a 已知函数f(x) =x^2+alnx. 已知函数f(x)=½x^2-alnx 已知函数f(x)=x^2-x+alnx(x>=1),当a 已知函数f(x)=x^2-x+alnx(x≥1),当a 已知函数f（x）=x2-2（a+1）x+2alnx求f（x）单调区间已知f(x)=1/2（x^2）-alnx讨论f(x)单调性（要详细过程）, 已知函数f(x)=x^2-x+alnx（x≥1）,若f(x)≤x^2恒成立,求实数a的取值范围已知函数f(x)=x-2/x=1-alnx a>o 讨论f(x)的单调性求f（x）=x^2+x-a-alnx （x>1) 单调增区间已知f（x）=alnx+2/（x+1）存在单调递减区间,求a的取值范围已知函数f(x)=alnx+1/x 当a 已知函数f(x)=alnx+(a+1)/2x^2+1讨论函数f(x)的单调性已知函数f(x)=x^2-2alnx-1(a≠0),求函数f(x)的单调区间已知f(x)=1/x+alnx若a=2,求函数f(x)的单调区间.