已知f(x)=alnx+2/(x+1)存在单调递减区间,求a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 13:08:36
已知f(x)=alnx+2/(x+1)存在单调递减区间,求a的取值范围已知f(x)=alnx+2/(x+1)存在单调递减区间,求a的取值范围已知f(x)=alnx+2/(x+1)存在单调递减区间,求a
已知f(x)=alnx+2/(x+1)存在单调递减区间,求a的取值范围
已知f(x)=alnx+2/(x+1)存在单调递减区间,求a的取值范围
已知f(x)=alnx+2/(x+1)存在单调递减区间,求a的取值范围
答:
f(x)=alnx+2/(x+1)
定义域为x>0
求导:
f'(x)=a/x-2/(x+1)²
存在单调递减区间
即x>0时存在f'(x)<0的区域
所以:
f'(x)=a/x-2/(x+1)²<0
a/x<2/(x+1)²
a<2x/(x+1)²=2x/(x²+2x+1)=2/(x+1/x+2)
x>0,x+1/x+2>=2+2=4
所以:a<2/4=1/2
综上所述,a<1/2
已知函数f(x)=x2-2(a+1)x+2alnx求f(x)单调区间
已知f(x)=1/2(x^2)-alnx讨论f(x)单调性(要详细过程),
已知f(x)=x-2/x+1+alnx 讨论f(x)的单调性
已知函数f(x)=x^2-x+alnx(x≥1),若f(x)≤x^2恒成立,求实数a的取值范围
求f(x)=x^2+x-a-alnx (x>1) 单调增区间
已知f(x)=alnx+2/(x+1)存在单调递减区间,求a的取值范围
已知函数f(x)=((x^2)/2)-alnx(a
已知函数f(x)=alnx+1/x 当a
已知函数f(x)=x²-2alnx求最值
已知函数f(x)=2x-alnx.设若a
已知函数f(x) =x^2+alnx.
已知函数f(x)=½x^2-alnx
已知函数f(x)=x^2-x+alnx(x>=1),当a
已知函数f(x)=x^2-x+alnx(x≥1),当a
已知函数f(x)=x2 alnx若gx=fx 2已知函数f(x)=x2+alnx若gx=fx+2/x在[1,4]上是减函数,求a的范围
已知函数f(x)=alnx+2/(x+1)当a=1时,求f(x)在x属于[1,+∞)最小值
已知函数f(x)=alnx-x+1/x (1)判断函数f(x)的单调性; (2)证明:已知函数f(x)=alnx-x+1/x(1)判断函数f(x)的单调性;(2)证明:x>0时,ln(1+1/x)<1/(x^2+x)^1/2
已知f(x)=alnx-ax-3 求函数f(x)的单调区间