f(x)=e^x=e^(-x)求单调性

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/16 18:28:10
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f(x)=e^x=e^(-x)求单调性
f(x)=e^x=e^(-x)求单调性

f(x)=e^x=e^(-x)求单调性
f'(x)=e^x-e^(-x)=(e^2x-1)/e^x
e^x>0
所以看分子符号
显然x>0,e^2x>1,f'(x)>0,递增
同理,x<0是递减

f(x) = e^x+ e^(-x)
f'(x) =e^x- e^(-x)
= [e^(2x)-1]/e^(x) >0
e^(2x) >1
2x > 0
x >0
增加[0, +无穷)
减小(-无穷,0]