一道大学的导数题目ln(x+2y)=sin(xy)+1 确定y=y(x),则y'|x=0 =多少当x=0时,为什么y=1/2x=0时，ln（2y）=sin（0）+1，ln2y=1，y=e/2.则y为什么不是e/2呢？
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 02:22:22
一道大学的导数题目ln(x+2y)=sin(xy)+1 确定y=y(x),则y'|x=0 =多少当x=0时,为什么y=1/2x=0时，ln（2y）=sin（0）+1，ln2y=1，y=e/2.则y为什么不是e/2呢？
一道大学的导数题目
ln(x+2y)=sin(xy)+1 确定y=y(x),则y'|x=0 =多少
当x=0时,为什么y=1/2
x=0时，ln（2y）=sin（0）+1，ln2y=1，y=e/2.
则y为什么不是e/2呢？
一道大学的导数题目ln(x+2y)=sin(xy)+1 确定y=y(x),则y'|x=0 =多少当x=0时,为什么y=1/2x=0时，ln（2y）=sin（0）+1，ln2y=1，y=e/2.则y为什么不是e/2呢？
两边都同时求导就可以做出了的,y=y(x)是指该函数可导!
ln(x+2y)=sin(xy)+1
两边求导，可得到：
(1+2yy')/(x+2y)=cosxy*(1+xy')
1+2yy'=(x+2y)cosxy(1+xy')
y'=[(x+2y)cosxy-1]/[(x+2y)cosxy-2y]
当x=0时,代入原方程，可得到：
ln(2y)=sin0+1
2y=e,y=e/2.
所以：...
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ln(x+2y)=sin(xy)+1
两边求导，可得到：
(1+2yy')/(x+2y)=cosxy*(1+xy')
1+2yy'=(x+2y)cosxy(1+xy')
y'=[(x+2y)cosxy-1]/[(x+2y)cosxy-2y]
当x=0时,代入原方程，可得到：
ln(2y)=sin0+1
2y=e,y=e/2.
所以：y'=[(x+2y)cosxy-1]/[(x+2y)cosxy-2y]
=(ecos0-1)/(ecos0-2)
=(e-1)/(e-2);
我认为你的补充是对的，答案也不一定总是对的。
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