大学高数求函数导数 y=ln(sin 4x)
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 19:24:35
大学高数求函数导数 y=ln(sin 4x)
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你们大学老师很差吗？难道复合函数求导还叫不明白吗？自己好好看看高等数学书。1/sin4x cos4x *4=4cot4x
y=ln(sin4x),
y'=1/(sin4x)*(sin4x)'.
=[1/(sin4x)]*cos4x*(4x)'
=4[1/(sin4x)]cos4x.
=4cot4x.
12. y=2tanx+secx-4.
y'=2sec^2x+secx*tanx-0.
=secx(...
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y=ln(sin4x),
y'=1/(sin4x)*(sin4x)'.
=[1/(sin4x)]*cos4x*(4x)'
=4[1/(sin4x)]cos4x.
=4cot4x.
12. y=2tanx+secx-4.
y'=2sec^2x+secx*tanx-0.
=secx(2secx+tanx).
=sec^2x(2+sinx).
14. y=(2secx)/(1+x^2).
y'={[(2secx*tanx)(1+x2)-2secx*(2x)]/(1+x^2)^2 .
=[2secx(1+x^2)tanx-2x]/(1+x^2)^2.
4. 设y=cotx, 证明 y'=-1/sin^2x, 并求f'(π/2),f'(π/4).
证：y=cotx,
y'=-csc^2x.
∵ cscx=1/sinx.
∴y'=-1/sin^2x.
f'(x)=y'.
f'(π/2)=-1/sin^2(π/2).
=-1/[sin(π/2)]^2.
=-1.
f'(π/4)=-1/sin^2(π/4).
=-1/(√2/2)^2.
=-2.
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