不定方程解应用题!一批布长36米,用此布做一套成人衣服用布3米,做一套儿童衣服用布1.6米.要把这批布刚好用完,应做多少套成人衣服,多少套儿童衣服?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 13:27:40
不定方程解应用题!一批布长36米,用此布做一套成人衣服用布3米,做一套儿童衣服用布1.6米.要把这批布刚好用完,应做多少套成人衣服,多少套儿童衣服?
不定方程解应用题!
一批布长36米,用此布做一套成人衣服用布3米,做一套儿童衣服用布1.6米.要把这批布刚好用完,应做多少套成人衣服,多少套儿童衣服?
不定方程解应用题!一批布长36米,用此布做一套成人衣服用布3米,做一套儿童衣服用布1.6米.要把这批布刚好用完,应做多少套成人衣服,多少套儿童衣服?
儿童的套数因为5的倍数一个个套就行了.答案4套成人15套小孩
设做应做X套成人衣服，Y套儿童衣服，X和Y均为整数，列方程如下：
3X+1.6Y=36
3X=36-1.6Y
可知36-1.6Y一定是3的倍数，且为整数，所以Y一定为5的倍数，
当Y=5时，36-1.6Y=28，不是3的倍数，舍去
当Y=10时，36-1.6Y=20，不是3的倍数，舍去
当Y=15时，...
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设做应做X套成人衣服，Y套儿童衣服，X和Y均为整数，列方程如下：
3X+1.6Y=36
3X=36-1.6Y
可知36-1.6Y一定是3的倍数，且为整数，所以Y一定为5的倍数，
当Y=5时，36-1.6Y=28，不是3的倍数，舍去
当Y=10时，36-1.6Y=20，不是3的倍数，舍去
当Y=15时，36-1.6Y=12，是3的倍数，X=4
当Y=20时，36-1.6Y=4，不是3的倍数，舍去
所以应该做4套成人的衣服，15套儿童衣服，正好可以将布料用完。
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设做x套成人衣服，y套儿童衣服。
3x+1.6y=36
因为衣服必须是整套，所以x,y都是整数
所以y只能取5；10；15；20；25.......
当y=5时，x=28/3(不是整数，舍去）
当y=10时，x=20/3(不是整数，舍去）
当y=15时，x=4
当y=20时，x=4/3(不是整数，舍去）
当y=25时，1.6*25=4...
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设做x套成人衣服，y套儿童衣服。
3x+1.6y=36
因为衣服必须是整套，所以x,y都是整数
所以y只能取5；10；15；20；25.......
当y=5时，x=28/3(不是整数，舍去）
当y=10时，x=20/3(不是整数，舍去）
当y=15时，x=4
当y=20时，x=4/3(不是整数，舍去）
当y=25时，1.6*25=40>36(不符，舍去)
综上：应做4套成人衣服，15套儿童衣服。
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要使得布刚好用完，则儿童衣服必须是5的倍数，只有是5的倍数才能使布用的是整数的长度，去除儿童衣服用去的布，剩下的是成人衣服，则剩下的布必须是3的倍数，设儿童衣服用了1.6*5n=8n（因为一共36米，所以n小于等于4），则剩下的布是36-8n是3的倍数，因为36是3的倍数，那么8n页必须是3的倍数，则当n=3的时候成立，所以儿童用了24米布，成人衣服用了12米布，所以应该做4套成人衣服和15套儿童...
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要使得布刚好用完，则儿童衣服必须是5的倍数，只有是5的倍数才能使布用的是整数的长度，去除儿童衣服用去的布，剩下的是成人衣服，则剩下的布必须是3的倍数，设儿童衣服用了1.6*5n=8n（因为一共36米，所以n小于等于4），则剩下的布是36-8n是3的倍数，因为36是3的倍数，那么8n页必须是3的倍数，则当n=3的时候成立，所以儿童用了24米布，成人衣服用了12米布，所以应该做4套成人衣服和15套儿童衣服
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1、12套成人衣服
2、4套成人衣服+15套儿童衣服
因为要把不全用完，必须使1.6*a为整数且小于36 得a=0、5、10、15、20且剩余总数应为3的倍数