不用数学归纳法求证不用数学归纳法,求证2*1+3*3+4*5+...+(n+1)(2n-1)=(n/6)(4n^2+9n-1)对于所有正整数n都成立

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 01:44:45
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不用数学归纳法求证
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就是一个数列的求和
an=(n+1)(2n-1)
=2n^2+n-1
sn=2(1^2+2^2+.+n^2)+(1+2+.+n)-n
=2*1/6 (n+1)n(2n+1) +(n+1)n/2 -n
=(n/6)(4n^2+9n-1)

楼上正解,就不多罗嗦了