105内与105互质的数有多少个?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 10:16:16
105内与105互质的数有多少个?105内与105互质的数有多少个?105内与105互质的数有多少个?105=3^1*5^1*7^1由欧拉函数105内与105互质的数有[3^(1-0)*(3-1)]*

105内与105互质的数有多少个?
105内与105互质的数有多少个?

105内与105互质的数有多少个?
105=3^1*5^1*7^1
由欧拉函数
105内与105互质的数有[3^(1-0)*(3-1)]*[5^(1-0)*(5-1)]*[7^(1-0)*(7-1)]
=2*4*6
=48个

答案：48个

105=3*5*7
3的倍数有35-1=34个
5的倍数有21-1=20个
7的倍数有15-1=14个
3和5的倍数有7-1=6个
3和7的倍数有5-1=4个
5和7的倍数有3-1=2个
105-1=104个
104-（34+20+14）+（6+4+2）=104-68+12=48个
答：略

105的质因数有3、5、7，所以105内除去含3、5、7因子的数即可。
其中3的倍数有3、6、……、102共34个；5的倍数有5、10、……100共20个；7的倍数有7、14、……98共14个。
另外3、5的公倍数有15、30、……90共6个；5、7的公倍数有2个；3、7的公倍数有4个。
所以总数=105-34-20-14+6+2+4-1＝48...

全部展开

105的质因数有3、5、7，所以105内除去含3、5、7因子的数即可。
其中3的倍数有3、6、……、102共34个；5的倍数有5、10、……100共20个；7的倍数有7、14、……98共14个。
另外3、5的公倍数有15、30、……90共6个；5、7的公倍数有2个；3、7的公倍数有4个。
所以总数=105-34-20-14+6+2+4-1＝48

收起

105内与105互质的数有多少个? 1.在自然数中,不超过105,且与105互质的数共有多少个? 在自然数中,不超过105,且与105互质的数共有多少个? 在自然数中,不超过105,且与105互质的数共有多少个? 在1~2000内,被3.5.7除都余一的数有多少个? 有多少个小于2008的,与72相乘均为完全平方数的数 四位数中,原数与反序数相同的数有多少个? 1-1000之间与105互质的偶数有多少个? 在1,2,3……240中,与36互质,但不与45互质的数有多少个? 五位数的回文数有多少个 阳离子A^2+的核外有10个电子.核内质子数与中子数相等;阴离子B^-核外也有10个电子,核内有10个中子.则A与B形成的化合物的相对分子质量为多少? 在实数范围内一个数与它的倒数相等的数有 多少个 从1985到4891的整数中,十位数与个位数相同的数有多少个? 从1985到4891的整数中,十位数与个位数相同的数有多少个? 与4.4克二氧化碳含有相同原子数的一氧化碳有多少个分子 2000与一个三位数之和为完全平方数,这样的三位数有多少个? 1~2000中,能同时被5与7整除的数有多少个? 某离子的原子核内有n个质子,该离子与氖原子的核外电子数相同,则他所带的电荷数可能是（）