已知函数fx=fx=x³/3-x²+ax+b的图像在P(0,f(0))处的切线方程为y=3x-2,设gx=fx+m/(x-1)是[2,+无穷)上的增函数,当m取最大时,是否存在Q,是的过点Q的直线若能与曲线y=gx围成两个封闭的图形,则这两个封

已知函数fx=fx=x³/3-x²+ax+b的图像在P(0,f(0))处的切线方程为y=3x-2,设gx=fx+m/(x-1)是[2,+无穷)上的增函数,当m取最大时,是否存在Q,是的过点Q的直线若能与曲线y=gx围成两个封闭的图形,则这两个封
已知函数fx=fx=x³/3-x²+ax+b的图像在P(0,f(0))处的切线方程为y=3x-2,设gx=fx+m/(x-1)是[2,+无穷)上的增函数,当m取最大时,是否存在Q,是的过点Q的直线若能与曲线y=gx围成两个封闭的图形,则这两个封闭图形的面积总相等?若存在,求出Q点坐标；若不存在,说明理由

已知函数fx=fx=x³/3-x²+ax+b的图像在P(0,f(0))处的切线方程为y=3x-2,设gx=fx+m/(x-1)是[2,+无穷)上的增函数,当m取最大时,是否存在Q,是的过点Q的直线若能与曲线y=gx围成两个封闭的图形,则这两个封
先求出f(x)和g(x)的表达式



说明:①考试时红色部分的解答是应该要做出来的,这部分做出来了,能拿60%左右的分数.
        ②g(x)为三次函数和m/(x-1)的和,这两个函数都是中心对称图形,因此当它们的和也具有中心对称的性质时,显然如果Q为对称中心,则符合题中的要求!
        ③画出函数g(x)的图像的目的是为了帮助思考,考试时不需要画出上图那么精确地图像,只要能够反映其变化趋势以及函数值的大致范围即可.