已知α是锐角,当f(α)=cos^2α/(cot(α/2)-tan(α/2)取得最大值时,α的取值是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 15:39:48
已知α是锐角,当f(α)=cos^2α/(cot(α/2)-tan(α/2)取得最大值时,α的取值是已知α是锐角,当f(α)=cos^2α/(cot(α/2)-tan(α/2)取得最大值时,α的取值是

已知α是锐角,当f(α)=cos^2α/(cot(α/2)-tan(α/2)取得最大值时,α的取值是
已知α是锐角,当f(α)=cos^2α/(cot(α/2)-tan(α/2)取得最大值时,α的取值是

已知α是锐角,当f(α)=cos^2α/(cot(α/2)-tan(α/2)取得最大值时,α的取值是
f(a)=cos²a/(cot(a/2)-tan(a/2))=cos²a/[(cos²(a/2)-sin²(a/2)/sin(a/2)cos(a/2)]=cos²a/(2cosa/sina)
=sinacosa/2=sin2a/4
sin2a=1时,f(a)取最大值.
sin2a=1时,2a=π/2+2kπ,(k为整数)-> a=π/4+kπ
因为a为锐角,所以k=0时,a为锐角即a=π/4