函数y=loga(x+a/x-4)的值域为R,求a的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 20:10:50
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函数y=loga(x+a/x-4)的值域为R,求a的取值范围.
函数y=loga(x+a/x-4)的值域为R,求a的取值范围.

函数y=loga(x+a/x-4)的值域为R,求a的取值范围.
y=loga(x+a/x-4)的值域为R,令f(x)=x+a/x-4(a>0)
则(0,+∞)是f(x)值域的真子集
由对钩函数性质知f(x)min≤0
f(x)min=2√a-4≤0得
√a≤2
∴0<a≤4

y=loga(x+a/x-4)的值域为R,令f(x)=x+a/x-4(a>0)
则(0,+∞)是f(x)值域的真子集
由对钩函数性质知f(x)min≤0
f(x)min=2√a-4≤0得
√a≤2
∴0<a≤4 就是这样了,下次还有问题可以直接找我哦!