设函数f(x)=e^(x-1) +a/x(1)若函数f(x)在x=1处有极值 且g(x)=f(x)+b在(0，+oo)上有零点 求b的最大值 (2)若f(x)在[1，2]上的为单调函数，求实数a的取值范围 (3)在(1)的条件下 数列{an}中a1=1 an+1=f(an)-f'(an) 求|a

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 19:44:47
设函数f(x)=e^(x-1)+a/x(1)若函数f(x)在x=1处有极值且g(x)=f(x)+b在(0，+oo)上有零点求b的最大值(2)若f(x)在[1，2]上的为单调函数，求实数a的取值范围(3

设函数f(x)=e^(x-1) +a/x(1)若函数f(x)在x=1处有极值 且g(x)=f(x)+b在(0，+oo)上有零点 求b的最大值 (2)若f(x)在[1，2]上的为单调函数，求实数a的取值范围 (3)在(1)的条件下 数列{an}中a1=1 an+1=f(an)-f'(an) 求|a
设函数f(x)=e^(x-1) +a/x
(1)若函数f(x)在x=1处有极值 且g(x)=f(x)+b在(0，+oo)上有零点 求b的最大值 (2)若f(x)在[1，2]上的为单调函数，求实数a的取值范围 (3)在(1)的条件下 数列{an}中a1=1 an+1=f(an)-f'(an) 求|an+1-an|的最小值

设函数f(x)=e^(x-1) +a/x(1)若函数f(x)在x=1处有极值 且g(x)=f(x)+b在(0，+oo)上有零点 求b的最大值 (2)若f(x)在[1，2]上的为单调函数，求实数a的取值范围 (3)在(1)的条件下 数列{an}中a1=1 an+1=f(an)-f'(an) 求|a
(1)f'(x)=e^(x-1)-a/x^2,由于f在x=1处有极值
所以f'(1)=0,即e^(1-1)-a/1^2=0即a=1
所以f(x)=e^(x-1)+1/x
那么f(x)+b有零点也就是f(x)+b=0有解,即求b= - f(x)的最大值
又f'(x)=e^(x-1)-1/x^2=【(x^2) [e^(x-1)]-1】/x^2在（0,1）上恒负,在（1,+00）上恒正
所以f(x)在（0,1）上单调递减,在（1,+00）上单调递增,所以
f(x)的最小值是f(1)=2
所以b= - f(x)的最大值是 -2
（2）f(x)在【1,2】上单调,也就是f'(x)在（1,2）上恒正或者恒负
f'(x)=e^(x-1)-a/x^2,a=0,即e^(1-1)-a/1^2>=0,a

设函数f x=e^2x-2x,lim f'(x)/e^x -1等于 ,x→0 设e^(-x)是f(x)的一个函数,则∫xf(x)dx= A e^(-x) (1-x)+C B e^(-x) (1+x)+C C e^(-x) (x-1)+C D e^(-x) (x+1)+C 设函数f(x)=x(e^x+ae^-x 是偶函数,求a 密度函数的题：设随机变量X的分布函数F(x)=A(1-e^-x),x>=0;F(x)=0,x 设函数f(x)={a/x+b/(x²-x) x>1{x x 设f（x）={x^sin(1/x),x>0 a+e^x,x 设函数f(x)=(x-a)/(x-1),集合M={x (x) 设函数f( x)=1-e^-x证明x>-1时,f(x)>=x/x+1 设函数f'(2x-1) =e^x,则f(x)=? 设函数f（x）=x(e^x),则f'(1)=________. 设随机变量X的分布函数F(x)={1-a^3/x^3,x>=a,其中a>0,求E(x) 0 ,x 设x为实数,函数f(x)=e^(-x)*(ax^2+a+1).求证：当a大于等于0时,f(x)为减函数 设函数f(x)=e的x次幂-1-x-a乘x的二次幂,若a=0,求f(x)的单调区间. 设函数f(x)=e^x-x (1) 求函数f(x)的单调区间 (2) 证明 当x属于R时,e^x>=x+1 设函数f(x)=(x^2-3x+3)e^x,x0是函数g(x=f(x)-1/x的一个极值点,求证：e 设定义在实数集R上的函数,f(x)=(e^x/a)+(a/e^x) (1) f(x设定义在实数集R上的函数,f(x)=(e^x/a)+(a/e^x)(1) f(x)可能是奇函数吗?为什么?(2) 若f(x)是偶函数,试研究单调性. 设函数f(x)=f(1/x)lnx+1,则f(e)= 设a>0,f(x)=e∧x/a+a/e∧x在R上满足f(-x)=f(x).（1)求a的值;(2）证明f(x)在（0,+∞)上是增函数