求教:矩形的外接椭圆和内切椭圆离心率一致吗?为什么?如果一个矩形长为2a,宽为2b,其内切椭圆显然就是 (x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1,那么它的外接椭圆解析式怎么求呢?·

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 21:09:25
求教:矩形的外接椭圆和内切椭圆离心率一致吗?为什么?如果一个矩形长为2a,宽为2b,其内切椭圆显然就是(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1,那么它的外接椭圆解析式怎么求呢?·求教:矩形的外接椭圆

求教:矩形的外接椭圆和内切椭圆离心率一致吗?为什么?如果一个矩形长为2a,宽为2b,其内切椭圆显然就是 (x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1,那么它的外接椭圆解析式怎么求呢?·
求教:矩形的外接椭圆和内切椭圆离心率一致吗?为什么?
如果一个矩形长为2a,宽为2b,其内切椭圆显然就是 (x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1,那么它的外接椭圆解析式怎么求呢?·

求教:矩形的外接椭圆和内切椭圆离心率一致吗?为什么?如果一个矩形长为2a,宽为2b,其内切椭圆显然就是 (x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1,那么它的外接椭圆解析式怎么求呢?·
外接椭圆与内接椭圆相似,设外接椭圆方程为:(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=t,点(a,b)在椭圆上,带入得t=2,外接方程:(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=2.离心率一样,估计你是高中生,大一就会学到,有公式.

设它的外接椭圆解析式为x^/m^+y^/n^=1,
点(a,b)在这个椭圆上,
∴a^/m^+b^/n^=1,
条件不足。条件是足的。你可以这么想:把矩形的内切椭圆一点一点放大,总有一个瞬间它将成为外接椭圆!
所以另一个隐含条件很可能就是我的提问。您的放大是相似吗?如果是,那么就是离心率不变:
a^/m^=b^/n^=1/2,
m^=2a^,n^=2...

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设它的外接椭圆解析式为x^/m^+y^/n^=1,
点(a,b)在这个椭圆上,
∴a^/m^+b^/n^=1,
条件不足。

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