不等式 ax²+bx+c>0的解为{x|-1∕2<x<2},求不等式cx²-bx+a<0的解集.(此处为负二分之一)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 13:39:06
不等式 ax²+bx+c>0的解为{x|-1∕2<x<2},求不等式cx²-bx+a<0的解集.(此处为负二分之一)
不等式 ax²+bx+c>0的解为{x|-1∕2<x<2},求不等式cx²-bx+a<0的解集.(此处为负二分之一)
不等式 ax²+bx+c>0的解为{x|-1∕2<x<2},求不等式cx²-bx+a<0的解集.(此处为负二分之一)
二楼四楼正解,首先能判断出来a
由解集的格式可以看出:a<0,然后-1/2和2代入到ax²+bx+c=0可以计算得出
c=-a, b=-a*3/2,代入到 cx²-bx+a<0,两边同时约去-a,不等号的方向不变,得到2x²-3x-2<0,可以计算出解集-1/2
ax²+bx+c>0的解为{x|-1∕2<x<2},则a<0.
根据韦达定理 -(b/a)=-1∕2+2=3 /2, c/a=-1∕2*2=-1.
所以 b=-3/2*a c=-a 代入 cx²-bx+a<0 即 -ax²+3/2*ax+a<0
因为a<0 则2x²-3x-2<0 所以解集 -1/2
因为ax²+bx+c>0的解为{x|-1∕2<x<2},
则a<>0(不等于0)
若a>0,则ax²+bx+c开口向上,所得ax²+bx+c>0的解集应该为R或{x|x>x1或x
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因为ax²+bx+c>0的解为{x|-1∕2<x<2},
则a<>0(不等于0)
若a>0,则ax²+bx+c开口向上,所得ax²+bx+c>0的解集应该为R或{x|x>x1或x
当然,后面的就自己算吧,不然学了等于没学.
这里主要就是要讨论a与0的关系
收起
根据韦达定理
-(b/a)=1+2=3
(c/a)=1*2=2
所以 b=-3a c=2a
带入 cx²+bx+a>0
即 2ax²-3ax+a>0
①若a>0 则2x²-3x+1>0 所以 x<1且x>(1/2)
②若a<0 则2x²-3x+1<0 所以 1