初等几何.证明题求证AV = BU

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 23:09:36
初等几何.证明题求证AV=BU初等几何.证明题求证AV=BU初等几何.证明题求证AV=BU根据圆的切线性质:AC=AU , AV=AFBD=BU , BV=BE

初等几何.证明题求证AV = BU
初等几何.证明题
求证AV = BU

初等几何.证明题求证AV = BU
根据圆的切线性质:
AC=AU , AV=AF
BD=BU , BV=BE
CF=DE
AU+AV = AC+AF = CF
BU+BV = BD+BE = DE
所以 AU+AV =  BV+BU  ----(1)
另外 AU-AV =  BV-BU  ----(2)
(1)-(2)得到结论

证明:如图:
由公切线,得CD=EF
所以AC+AD=EB+BF,
所以AU+AD=EB+BV,
所以AV+UV+AV=BU+BU+UV,
所以2AV=2BU
所以AV=BU