一道初级几何题``A.B.C是球O上的三点,AB=10,AC=6,BC=8,球O的半径等于13,求球心O到平面ABC的距离要求写出过程

一道初级几何题``A.B.C是球O上的三点,AB=10,AC=6,BC=8,球O的半径等于13,求球心O到平面ABC的距离要求写出过程
一道初级几何题``
A.B.C是球O上的三点,AB=10,AC=6,BC=8,球O的半径等于13,求球心O到平面ABC的距离
要求写出过程

一道初级几何题``A.B.C是球O上的三点,AB=10,AC=6,BC=8,球O的半径等于13,求球心O到平面ABC的距离要求写出过程
过圆心O作平面ABC的垂线交平面ABC与D
因为AB=10,AC=6,BC=8,所以三角形ABC是直角三角形
所以D在AB上
因为OA＝OB＝13,所以D在AB中点
所以AD=BD=5因为OD垂直AB,所以OD＝12
球心O到平面ABC的距离为12

立体几何，，，晕忽忽，等我弟弟回家我叫他做！分呀！我还只是初中毕业呢，我弟弟可是武汉市重点呢~

三角形ABC是直角三角形,因为符合沟股定理的逆定理,因此长边10就是三角形ABC所在球截面的直径,球小圆半径为5,球o半径为13,则球心到三角形所在球截面的距离(即到平面ABC的距离)为12(沟股定理)

ABC是个直角三角形,做它的外接圆,直径是斜边,半径是5
连接O和直角三角形的外接圆心(即斜边中点),就是我们要求的高,用相似三角形可以求得13-5=8

因为AB=10,AC=6,BC=8
所以ABC为直角三角形，过这3点的圆半径就为5。
而球心O到平面ABC的距离就是O到AB的距离，
过AB做一个大圆，半径为13，即圆心为O，过AB中点P，连接PO，并且延长交圆D、E，较长的为E点，通过垂径定理解，
设PD=x，则有x（13*2-x）=5*5
解得x=1或25（舍）
...

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因为AB=10,AC=6,BC=8
所以ABC为直角三角形，过这3点的圆半径就为5。
而球心O到平面ABC的距离就是O到AB的距离，
过AB做一个大圆，半径为13，即圆心为O，过AB中点P，连接PO，并且延长交圆D、E，较长的为E点，通过垂径定理解，
设PD=x，则有x（13*2-x）=5*5
解得x=1或25（舍）
所以OP=13-1=12
即球心O到平面ABC的距离为12

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方法1 因为AB=10,AC=6,BC=8
所以ABC为直角三角形，过这3点的圆半径就为5。
而球心O到平面ABC的距离就是O到AB的距离，
过AB做一个大圆，半径为13，即圆心为O，过AB中点P，连接PO，并且延长交圆D、E，较长的为E点，通过垂径定理解，
设PD...

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方法1 因为AB=10,AC=6,BC=8
所以ABC为直角三角形，过这3点的圆半径就为5。
而球心O到平面ABC的距离就是O到AB的距离，
过AB做一个大圆，半径为13，即圆心为O，过AB中点P，连接PO，并且延长交圆D、E，较长的为E点，通过垂径定理解，
设PD=x，则有x（13*2-x）=5*5
解得x=1或25（舍）
所以OP=13-1=12
即球心O到平面ABC的距离为12
方法2
过圆心O作平面ABC的垂线交平面ABC与D
因为AB=10,AC=6,BC=8,所以三角形ABC是直角三角形
所以D在AB上
因为OA＝OB＝13，所以D在AB中点
所以AD=BD=5因为OD垂直AB，所以OD＝12
球心O到平面ABC的距离为12

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因为AB=10,AC=6,BC=8
所以ABC为直角三角形，过这3点的圆半径就为5。
而球心O到平面ABC的距离就是O到AB的距离，
过AB做一个大圆，半径为13，即圆心为O，过AB中点P，连接PO，并且延长交圆D、E，较长的为E点，通过垂径定理解，
设PD=x，则有x（13*2-x）=5*5
解得x=1或25（舍）
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因为AB=10,AC=6,BC=8
所以ABC为直角三角形，过这3点的圆半径就为5。
而球心O到平面ABC的距离就是O到AB的距离，
过AB做一个大圆，半径为13，即圆心为O，过AB中点P，连接PO，并且延长交圆D、E，较长的为E点，通过垂径定理解，
设PD=x，则有x（13*2-x）=5*5
解得x=1或25（舍）
所以OP=13-1=12
即球心O到平面ABC的距离为12

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