几何题,用外角知识解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 20:52:54
几何题,用外角知识解几何题,用外角知识解 几何题,用外角知识解过D做DE∥AB交BC于E,如图.则有:∠A+∠ADE=180°(两直线平行,同旁内角互补)∠B+∠DEC=180°(两直线平行

几何题,用外角知识解
几何题,用外角知识解
 

几何题,用外角知识解
过D做DE∥AB交BC于E,如图.
则有:∠A+∠ADE=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∠B+∠DEC=180°(两直线平行,同旁内角互补)
所以∠A+∠B+∠ADE+∠DEC=180°+180°=360°
由(1)中的结论,则有:∠DEC=∠EDC+∠C
所以:∠A+∠B+∠ADE+∠DEC=∠A+∠B+∠ADE+∠EDC+∠C=360°
而∠ADE+∠EDC=∠ADC(即∠D)
因此:∠A+∠B+∠C+∠ADC(∠D)=360°