矩阵A,问:+A^k=(2^(k-1))A+在A是什么的情况下适用

矩阵A,问:+A^k=(2^(k-1))A+在A是什么的情况下适用 矩阵A=[1 -2 3k；-1 2k -3；k -2 3] 问k为何值时R(A)=1,R(A)=2,R(A)=3 设矩阵A^k=0矩阵(k为正整数),证明(E-A)^(-1)=E+A+A^2+...+A^(k-1) 矩阵A是元全为1的n阶矩阵(n>=2),证明A^k=n^k-1A(k是》2为正整数) 当k =3 时,矩阵A=（ 1 2 )不可逆 （k-3 0 ) 设n阶矩阵A={k 1 .1;1 k .;1;1 1.k}求矩阵A的秩 k取何值时,矩阵可逆k取何值时,矩阵A=[2 3 5 K ]可逆 矩阵A^2=A,证明:（A+E）^k=E+(2^k-1)A (k∈N).已知A为n阶方阵 设矩阵A=（k 1 1 1 1 k 1 1设矩阵A=（k 1 1 1 1 k 1 1 1 1 k 1 1 1 1 k) 且R（A）=3 求K 设A为n阶矩阵,且A不是零矩阵,且存在正整数k≥2,使A^k=0,证明：E-A可逆,且（E-A)=E+A+A^2+……A^k-1 若矩阵A=[123；2-1k；011]的R（A）=2,则k=? 若A为幂零矩阵,怎么样求E-A的逆A为n阶矩阵,存在正整数K>1,使得A^K=0,求证(E-A)的逆等于E+A^2+A^3+...+A^(K-1) 设矩阵A=（k 1 1 1 1 k 1 1 1 1 k 1 1 1 1 k) 且R（A）=3 求K 矩阵n次幂问题a=【k 0 0;1 k 0;0 1 k】求a^n 已知A=（3,2,-2/-k,-1,k/4,2,-3),问k何值时,存在可逆矩阵P,使P-1AP为对角阵?求出P和相应对角阵 设方阵A满足A^k=0,证明：矩阵I-A可逆,并且有（I-A）^-1=I+A+A^2+.+A^k-1 矩阵求证题.矩阵A称作幂零的,如果有正整数k使A^k=O;A称作幂等的,如果A^2=A,从而对正整数k都有A^k=A; A称为幺幂的,如果有正整数k使A^k=E,试证：(1)与幂零矩阵相似的矩阵都是幂零矩阵.(2)与幂等矩 矩阵A=3 2 -2 -k -1 k 4 2 -3,若A相似于对角阵,求K的值.