矩阵n次幂问题a=【k 0 0;1 k 0;0 1 k】求a^n

矩阵n次幂问题a=【k 0 0;1 k 0;0 1 k】求a^n 一道线性代数题急求解!已知矩阵A{1,0,-1；0,0,0；-1,0,1} n为正整数,k为常数,则|kE-A^n|=?A^n为A的n次幂 感激不尽 n阶矩阵A的k次幂等于0,能推出什么A为n阶矩阵,且A^3=0,则（E-A）的逆矩阵=? 若A为幂零矩阵,怎么样求E-A的逆A为n阶矩阵,存在正整数K>1,使得A^K=0,求证(E-A)的逆等于E+A^2+A^3+...+A^(K-1) A是n阶矩阵,存在正整数k.使A^k=0,则A是0矩阵对吗? 这是一道线性代数的题目：试证：如果矩阵A的k次幂=0,则 （E-A）的逆=E+A+A的平方+…+A的(k-1)次幂. 设n阶矩阵A={k 1 .1;1 k .;1;1 1.k}求矩阵A的秩 设A是n*n阶矩阵,α是列向量,且存在正整数k,使得A^(k-1)α≠0,A^k=0,证明：α,Aα,...,A^(k-1)α线性无关.急用, 设A为n阶矩阵,且A不是零矩阵,且存在正整数k≥2,使A^k=0,证明：E-A可逆,且（E-A)=E+A+A^2+……A^k-1 若A的k次幂等于0,k为某个正整数,则称A是幂零矩阵,证明幂零矩阵的特征值必为0 设方阵A满足A的k次幂=0,如何证明矩阵（I-A）可逆 （I为单位矩阵） 设A是n阶是矩阵,且存在自然数k使（A^TA）^k=0,证A=0A是n阶实矩阵 设A为n阶方阵,且A的k次幂等于0矩阵,（k为正整数）,则（） （A）A=0 （B)A有一个不为0的特征值（C）A的特征值均为0 （D）A有n个线性无关的特征向量选C A不明显是对的吗,k=1时,A=0啊线性代数 线性代数 有关特征值的问题设A是N阶矩阵,如果存在正整数K,使得A^K=0,则矩阵A的特征值全为0.怎么证? 矩阵A是元全为1的n阶矩阵(n>=2),证明A^k=n^k-1A(k是》2为正整数) 1、定义一个N*N的矩阵,输出其对角线元素、上三角矩阵和下三角矩阵； 2、 编程实现N阶方阵的乘法运算.提示：N可以用符号常量实现；矩阵乘法公式：C[i][j]=∑A[i][k]*B[k][j]（k=0到N-1）n 设A是n阶矩阵,若存在正整数k,使线性方程组A^kα=0有解向量,且A^(k-1)α≠0请问：为什么A^(k+1)α=0,A^(k+2)α=0.A^(k+n)α=0为什么A^(k-2)α≠0,A^(k-3)α≠0.A^(k-n)α≠0 |(kA)^(-1)|=k^(-n)|A|^(-1) (k不等于0为任意常数）此结论正确吗为什么,AB为N阶可逆矩阵