已知三棱锥的一条棱长为1,其余各条棱长皆为2,则此三棱锥的体积为?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/04 00:50:59

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已知三棱锥的一条棱长为1,其余各条棱长皆为2,则此三棱锥的体积为?
已知三棱锥的一条棱长为1,其余各条棱长皆为2,则此三棱锥的体积为?

已知三棱锥的一条棱长为1,其余各条棱长皆为2,则此三棱锥的体积为?
三棱锥S-ABC,
底面三角形ABC为正三角形,边长为2,
PB=PC=2,PA=1,
作PH⊥平面ABC,连结AH,并延长交BC于D,连结PD,
根据三垂线定理,PD⊥BC,
△PBC是正△,
PB=√3,
AD=PB=√3,
根据勾股定理,
AP^2-AH^2=PD^2-DH^2,
设DH=x,
1-(√3-x)^2=(√3)^2-x^2,
x=5√3/6,
PH=√33/6,
S△ABC=（√3/4）*2^2=√3,
VP-ABC=S△ABC*AH/3=√3*(√33/6)/3=√11/6.

已知三棱锥的一条棱长为1,其余各条棱长皆为2,则此三棱锥的体积为已知三棱锥的一条棱长为1,其余各条棱长皆为2,则此三棱锥的体积为? 已知三棱锥的一条楞长为1,其余各条楞长皆为2,则此三棱锥的体积为三棱锥中有一条棱长为6,其余各棱长为5,求三棱锥的体积三棱锥一条棱长为a,其余各棱长均为1,求它表面积的最大值三棱锥的一条棱长为x,其他各条棱长均为1,问：将三棱锥的体积表示成x的函数f(x）请求高手来解答! 三棱锥S-ABC中,一条棱长为a ,其余棱长均为1,求a为何值时三棱锥的体积最大,并求出最大值. 三棱锥S—ABC中,一条棱长为a,其余棱长均为1,求a为何值时,三棱锥的体积设三棱锥除一条棱长为x,其余各棱长均为1,令其体积为f(x),则f(x)的最大值为多少? 三棱锥一条侧棱长为16,和这条侧棱相对应的棱长为18,其余四条棱长为17,求三棱锥体积若一个三棱锥中,有一条棱长为a,其余棱长均为1,则其体积F(a）取得最大值时a的值为（）若一个三棱锥中,有一条棱长为a,其余棱长均为1,则其体积F(a）取得最大值时,a的值为. 三棱锥中,有一条棱长为6,其余各棱的长均为5,则这个三棱锥的体积三棱锥中,有一条棱长为6,其余各棱的长均为5,求这个三棱锥的体积三棱锥中,有一条棱长为6,其余各棱的长均为5,则这个三棱锥体积为多少?公式是底面积乘以高再除三,一般怎样找底面积和高? 三棱锥S-ABC中一条棱长为a,其余棱长均为1,a为何值时Vs-abc最大,并求最大值若一个三棱锥中有一条棱长为x(其中0＜x＜根号3）,其余各棱长均为1,则它的体积V(x)=________（用x表示）三棱锥D-ABC一条侧棱AD=8cm,底面一边BC=18cm,其余四条棱的棱长都是17cm,求三棱锥的体积三棱锥D -ABC一条侧棱AD=8,底面一边BC=18,其余四边棱长都为17,求三棱锥的体积