微分方程求解X(t),

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 19:06:56
微分方程求解X(t),微分方程求解X(t),微分方程求解X(t),∵dx/dt=λx==>dx/x=λdt==>ln│x│=λt+ln│C│(C是积分常数)==>x=Ce^(λt)∴原方程的通解是x=

微分方程求解X(t),
微分方程求解X(t),

微分方程求解X(t),
∵dx/dt=λx ==>dx/x=λdt
==>ln│x│=λt+ln│C│ (C是积分常数)
==>x=Ce^(λt)
∴原方程的通解是x=Ce^(λt)
∵x(0)=x0
∴代入得C=x0
故x(t)=x0e^(λt)

dx/dt=λx
dx/x=λdt
ln|x|=λt+C0
x=Ce^(λt)
x0=C
x=x0e^(λt)