帮我做一道课外数学题一块长方体钢料,长截去4厘米后,表面积减少了96平方厘米,剩下的部分正好是一个正方体,原来长方体的体积是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/30 09:42:48
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帮我做一道课外数学题一块长方体钢料,长截去4厘米后,表面积减少了96平方厘米,剩下的部分正好是一个正方体,原来长方体的体积是多少?
帮我做一道课外数学题
一块长方体钢料,长截去4厘米后,表面积减少了96平方厘米,剩下的部分正好是一个正方体,原来长方体的体积是多少?
帮我做一道课外数学题一块长方体钢料,长截去4厘米后,表面积减少了96平方厘米,剩下的部分正好是一个正方体,原来长方体的体积是多少?
底面周长x4=96
底面周长=24
底面边长=6
高=6+4=10
原来长方体的体积=6x6x10=360
96÷4=24(厘米 )
24÷4=6(厘米)
6×6×(6+4)=360(平方厘米)
答:原来长方体的体积是360平方厘米。
96/2=48
48/4=12(截去的长方体的宽与高的和)
12/2=6(正方体的棱长)
6*6*(6+4)=360(立方厘米)
剩下的部分正好是一个正方体,说明截面是个正方形。
设宽为x,那么长也为x
截取的长方体的侧面积就是原来长方体减少的表面积 也就是说4*(4*x)=96 得 x=6
所以 原来长方体 高为 (6+4)cm 体积为 6*6*10=360cm^3
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