到底是“可导一定连续”还是“可导不一定连续”现在怎么说法不一啊?教科书上说可导一定连续.但是好像有可到不一定连续的例子.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 19:06:50
到底是“可导一定连续”还是“可导不一定连续”现在怎么说法不一啊?教科书上说可导一定连续.但是好像有可到不一定连续的例子.到底是“可导一定连续”还是“可导不一定连续”现在怎么说法不一啊?教科书上说可导一

到底是“可导一定连续”还是“可导不一定连续”现在怎么说法不一啊?教科书上说可导一定连续.但是好像有可到不一定连续的例子.
到底是“可导一定连续”还是“可导不一定连续”
现在怎么说法不一啊?教科书上说可导一定连续.
但是好像有可到不一定连续的例子.

到底是“可导一定连续”还是“可导不一定连续”现在怎么说法不一啊?教科书上说可导一定连续.但是好像有可到不一定连续的例子.
可导一定连续,连续不一定可导
证明：可导一定连续
设y=f(x)在x0处可导,f'(x0)=A
由可导的充分必要条件有
f(x)=f(x0)+A(x-x0)+o（│x-x0│）
当x→x0时,f(x)=f(x0)+o（│x-x0│）
再由定理：当x→x0时,f(x)→A的充分必要条件是f(x)=A+a(a是x→x0时的无穷小）得,limf(x)=f(x0)

可导一定连续
连续不一定可导

函数可导一定是连续的，连续但是不一定可导，连续的函数比如f（x）=！x ！（x的绝对值），在x=0处连续，它的左导数不等于右导数，所以它是在x=0处连续但是不可导的函数。
可导一定是连续的，因为变量y的差量与自变量x的比的当自变量差量趋向去无穷小时的极限，就是它的导数，变形可得它的变量y的差量与自变量x的比等于它的导数与一个a（a是当自变量差量趋向于0时的无穷小）的和，所以有函数在某点点处...

全部展开

函数可导一定是连续的，连续但是不一定可导，连续的函数比如f（x）=！x ！（x的绝对值），在x=0处连续，它的左导数不等于右导数，所以它是在x=0处连续但是不可导的函数。
可导一定是连续的，因为变量y的差量与自变量x的比的当自变量差量趋向去无穷小时的极限，就是它的导数，变形可得它的变量y的差量与自变量x的比等于它的导数与一个a（a是当自变量差量趋向于0时的无穷小）的和，所以有函数在某点点处可导，则在该点必连续，但反之不一定成立

收起

可导一定连续
但连续不一定可导

可导一定连续

在某区间可导则在该区间一定连续 教科书上的都是经过长时间的考证已经成为公理和定理的东西 现在的理论已经是趋于完善了 所以说相信课本

到底是“可导一定连续”还是“可导不一定连续”现在怎么说法不一啊?教科书上说可导一定连续.但是好像有可到不一定连续的例子. 可导一定连续,连续一定可积,连续一定有界,可积一定有界,可积不一定连续,连续不一定可微,可微一定连续,偏导连续一定可微,偏导存在不一定连续,连续不一定偏导存在,可微不一定偏导连续, 为什么连续不一定可导? 极值点不一定连续,不一定可导, 一元微积分中：可微,可导,可积,连续的关系.我清楚的知道的是：连续不一定可导,可导一定连续.其他的关系如果是“不一定”的话,麻烦给出一个反例来说明, 为什么连续的函数不一定可导?可导的函数一定连续? 可导的函数一定连续,连续的函数不一定可导.对于这个定理对吗? 函数连续为什么不一定可导 有关高数连续,极限,导数,积分概念问题函数连续不一定有极限,不一定可导,不一定有积分.函数有极限,不一定连续,不一定可导,不一定有积分.函数可导一定连续,一定有积分.函数可积,一定可导 偏导数存在不一定连续多元函数,偏导数存在 函数不一定 连续为什么?（一元函数,可导一定连续,为何不能推广到多元?） 可导和连续的关系我记得,可导是从连续推导而出的,连续了不一定可导,但是可导必然连续怎么现在从可导证明连续了?这是怎么回事?能从可导证明连续吗?比如三角函数都是可导的,那么就是连 在二元函数中,为什么连续不一定可微,连续不一定偏导存在. 连续函数和导数请问怎样理解可导的函数一定连续,连续的函数不一定可导?如果能举例子就更好了, 牛顿和莱布尼茨是否知道连续不一定可导 连续的函数有原函数//但不一定可导? 怎么说明可微不一定偏导连续 证明：函数可导一定连续 可微一定可导,可导一定连续,我说的对吗!