f(x)= (2x^3) / (x+1)( 这个是分式),x 属于[1/2 ,1] 单调递增吗,为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 20:55:19
f(x)=(2x^3)/(x+1)(这个是分式),x属于[1/2,1]单调递增吗,为什么?f(x)=(2x^3)/(x+1)(这个是分式),x属于[1/2,1]单调递增吗,为什么?f(x)=(2x^3

f(x)= (2x^3) / (x+1)( 这个是分式),x 属于[1/2 ,1] 单调递增吗,为什么?
f(x)= (2x^3) / (x+1)( 这个是分式),x 属于[1/2 ,1] 单调递增吗,为什么?

f(x)= (2x^3) / (x+1)( 这个是分式),x 属于[1/2 ,1] 单调递增吗,为什么?
设1/2≤x10,x1+1>0,x2+1>0
∴f(x2)-f(x1)>0
即f(x2)>f(x1)
∴f(x)在[1/2,1]上单增.

求导不就解决了吗

x增大分母变小,所以是增函数