点A.C.D分别是△MBN中MB.BN.MN边上的点,已知四边形ABCD是平行四边形且∠NDC=∠MDA,如果AM=5,CN=6求平行四边形ABCD的周长 噢噢噢噢
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 10:50:54
点A.C.D分别是△MBN中MB.BN.MN边上的点,已知四边形ABCD是平行四边形且∠NDC=∠MDA,如果AM=5,CN=6求平行四边形ABCD的周长 噢噢噢噢
点A.C.D分别是△MBN中MB.BN.MN边上的点,已知四边形ABCD是平行四边形且∠NDC=∠MDA,如果AM=5,CN=6
求平行四边形ABCD的周长
噢噢噢噢
点A.C.D分别是△MBN中MB.BN.MN边上的点,已知四边形ABCD是平行四边形且∠NDC=∠MDA,如果AM=5,CN=6求平行四边形ABCD的周长 噢噢噢噢
四边形ABCD是平行四边形
即AB∥CD 从而有∠NDC=∠M
AD∥CB 从而有∠MDA=∠N
又∠NDC=∠MDA
故∠NDC=∠N ∠MDA=∠N
因此有DC=CN=6
AD=AM=5
故平行四边形ABCD的周长=2(AD+DC)=2X(5+6)=22
延长CD到E,连接BD,
因为四边形ABCD是平行四边形,
所以AD平行于BN所以∠MDA=∠MNB(1)
对角∠MDE=∠NDC(2)
而∠MDB=∠DBN+∠DNB(3)
又∠ADB=∠DBN(4)
由1234可知,∠MDA=∠DNC
又∠NDC=∠ADM
又AB平行DC得∠CDN=∠BMN
所以∠AMD=∠ADM,∠CD...
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延长CD到E,连接BD,
因为四边形ABCD是平行四边形,
所以AD平行于BN所以∠MDA=∠MNB(1)
对角∠MDE=∠NDC(2)
而∠MDB=∠DBN+∠DNB(3)
又∠ADB=∠DBN(4)
由1234可知,∠MDA=∠DNC
又∠NDC=∠ADM
又AB平行DC得∠CDN=∠BMN
所以∠AMD=∠ADM,∠CDN=∠CND
所以三角形AMD和三角形CND为等腰三角形
所以AM=AD,CD=CN
又AN=5,CN=6
所以AD+CD=11
而平行四边形的周长为(AD+CD)*2=22
即答案
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