将一个有45度角的三角板的直角顶点C放在一张宽为3cm的纸带边沿上,另一个顶点A在纸带的另一边沿上,测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30度角,如图,则三角板的最大边的长为( )A.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 03:34:35
将一个有45度角的三角板的直角顶点C放在一张宽为3cm的纸带边沿上,另一个顶点A在纸带的另一边沿上,测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30度角,如图,则三角板的最大边的长为( )A.
将一个有45度角的三角板的直角顶点C放在一张宽为3cm的纸带边沿上,另一个顶点A在纸带的另一边沿上,测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30度角,如图,则三角板的最大边的长为( )
A. 3cm B. 6cm C. 3根下2
cm D. 6根下2cm
要过程
将一个有45度角的三角板的直角顶点C放在一张宽为3cm的纸带边沿上,另一个顶点A在纸带的另一边沿上,测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30度角,如图,则三角板的最大边的长为( )A.
选D
宽为3cm,则ac长为6cm,所以ab长为6根号2cm
将一个有45度角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上,另一个顶点在纸带的另一边沿上,测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30度角,如图,则三角板的最大边的长为62cm.
考点:含30度角的直角三角形;等腰直角三角形.
分析:标上字母,过点B作BD垂直于纸条的一边,然后根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得AB的长,再根据等腰直角三角形的斜边等于直角边的...
全部展开
将一个有45度角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上,另一个顶点在纸带的另一边沿上,测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30度角,如图,则三角板的最大边的长为62cm.
考点:含30度角的直角三角形;等腰直角三角形.
分析:标上字母,过点B作BD垂直于纸条的一边,然后根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得AB的长,再根据等腰直角三角形的斜边等于直角边的2倍解答即可.
如图,过点B作纸条的一边的垂线,
∵纸条的宽为3cm,
∴BD=3cm,
∵∠BAD=30°,
∴AB=2BD=2×3=6cm,
∴等腰直角三角板的最长边BC=2AB=2×6=62cm.
故答案为:62.
点评:本题考查了含30°角的直角三角形的性质,等腰直角三角形的性质,熟记性质并作辅助线构造出直角三角形是解题的关键.
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