操作 在△ABC中AC=BC=2 ∠C=90°将一块等腰三角形的直角顶点放在斜边AB的中点P处在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC=2,将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处,将此三角形绕点P旋转,三角板的两直

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 17:18:51
操作在△ABC中AC=BC=2∠C=90°将一块等腰三角形的直角顶点放在斜边AB的中点P处在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC=2,将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处,将此三角形绕点P

操作 在△ABC中AC=BC=2 ∠C=90°将一块等腰三角形的直角顶点放在斜边AB的中点P处在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC=2,将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处,将此三角形绕点P旋转,三角板的两直
操作 在△ABC中AC=BC=2 ∠C=90°将一块等腰三角形的直角顶点放在斜边AB的中点P处
在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC=2,将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处,将此三角形绕点P旋转,三角板的两直角边分别交射线AC、CB于点D、点E,图①、②、③是旋转得到的三种图形.
（1）观察线段PD和PE之间的有怎样的大小关系,并以图②为例,加以说明.
（2）三角形PBE是否构成等腰三角形?若能,指出所有的情况（即求出三角形PBE为等腰三角形时CE的长）；若不能请说明理由.
答案我知道了

操作 在△ABC中AC=BC=2 ∠C=90°将一块等腰三角形的直角顶点放在斜边AB的中点P处在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC=2,将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处,将此三角形绕点P旋转,三角板的两直
(1)连结PC.
∵△ABC是等腰直角三角形,P是AB的中点,
∴CP=PB,CP⊥AB,∠ACP=∠ACB=45°.
∴∠ACP=∠B=45°.
又∵∠DPC+∠CPE=∠BPE+∠CPE=90°,
∴∠DPC=∠BPE.
∴△PCD≌△PBE.∴PD=PE.
(2)共有四种情况：
①当点C与点E重合,即CE=0时,PE=PB；
②CE=2-,此时PB=BE；
③当CE=1时,此时PE=BE；
④当E在CB的延长线上,且CE=2+时,此时PB=EB

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（1）由图①可猜想PD=PE，再在图②中构造全等三角形来说明．即PD=PE．

理由如下：

连接PC，因为△ABC是等腰直角三角形，P是AB的中点，

∴CP=PB，CP⊥AB，∠ACP=∠ACB=45°．

∴∠ACP=∠B=45°．

又∠DPC+∠CPE=∠BPE+∠CPE，

∴∠DPC=∠BPE．

∴△PCD≌△PBE．

∴PD=PE．

数学问题 在△ABC中,若|AB|^2=|BC|^2+|AC|^2-|BC|*|AC|,则角C的大小 操作：在三角形ABC中,AC=BC ,角C等于90度,将一块等腰三角形板的直角顶点放在斜边 如图,在△ABC中,AB=AC,∠C=2∠A,BD平分∠ABC,求证：BC²=AC·DC 操作 在△ABC中AC=BC=2 ∠C=90°将一块等腰三角形的直角顶点放在斜边AB的中点P处在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC=2,将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处,将此三角形绕点P旋转,三角板的两直 操作 在△ABC中AC=BC=2 ∠C=90°将一块等腰三角形的直角顶点放在斜边AB的中点P处在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC=2,将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处,将此三角形绕点P旋转,三角板的两直 在Rt△ABC中∠C=90°BC=根号2AC=根号6在Rt△ABC中∠C=90°BC=根号2,AC=根号6解这个直角三角形 在△abc中 ∠C=90°,BC=12,AB-AC=8,则AC= math --------------------help 在△ABC中,∠C=30 ,则AC+BC的最大值是________.在△ABC中,AB=√6-√2,∠C=30 ,则AC+BC的最大值是___ 在△ABC中,∠C=90°,AB=12,AC=BC,则BC=? 在△abc中∠c=90 ab=12 ac=bc 则bc= 在RT△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=2,tanA= cotB= 已知：在△ABC中∠B=2∠C.求证：AB²+AB×BC=AC² 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2BC,则sin A= 多少? 在△ABC中,∠C=90°；CD是高,BC=2AC,则AD：DB=? 在Rt△ABC中,∠C=90°,若AC=2BC,则sinA的值为? 如图,在△ABC中,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC,试说明:AB•BC=AC•CD 在三角形ABC中,AC=BC, 如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,∠ABC=2∠C,求证AC²=AB²+AB·BC.求证AC²=AB²+AB乘以BC。