利用cos3x=4(cosx)^3-3cosx,求出sin18的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 11:58:04
利用cos3x=4(cosx)^3-3cosx,求出sin18的值利用cos3x=4(cosx)^3-3cosx,求出sin18的值利用cos3x=4(cosx)^3-3cosx,求出sin18的值s

利用cos3x=4(cosx)^3-3cosx,求出sin18的值
利用cos3x=4(cosx)^3-3cosx,求出sin18的值

利用cos3x=4(cosx)^3-3cosx,求出sin18的值
sin36 = cos54
2sin18cos18 = 4(cos18)^3 - 3cos18
2sin18 = 4(cos18)^2 - 3
2sin18 = 4[1 - (sin18)^2] -3
4(sin18)^2 + 2sin18 - 1 = 0
sin18 = (-2 + √20)/8 = (√5 -1)/4