2y''+y'-y=2e^x的特解和特解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 00:02:26
2y''''+y''-y=2e^x的特解和特解2y''''+y''-y=2e^x的特解和特解2y''''+y''-y=2e^x的特解和特解2y''''+y''-y=2e^x其特征方程:2r^2+r-1=0r=1/2,r=-1

2y''+y'-y=2e^x的特解和特解
2y''+y'-y=2e^x的特解和特解

2y''+y'-y=2e^x的特解和特解
2y''+y'-y=2e^x
其特征方程:2r^2+r-1=0
r=1/2,r=-1
其通解是y=C1e^(1/2x)+C2e^(-x)
通过设其特解是y=ae^x,代入2y''+y'-y=2e^x得
a=2
所以其特解是y=2e^x
所以其解是y=C1e^(1/2x)+C2e^(-x)+2e^x

2y''+y'-y=0
2r^2+r-1=0
r1=1/2, r2=-1
y=C1e^(x/2)+C2e^(-x)
设y=Ce^x
2y''+y'-y=2e^x
C=2
y=C1e^(x/2)+C2e^(-x)+2e^x