如图,已知三棱锥A-BPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M为AB中点,D为PB中点,且△PMB为正三角形. 若BC=4,AB=10,求点B到平面DCM的距离

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 04:22:42
如图,已知三棱锥A-BPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M为AB中点,D为PB中点,且△PMB为正三角形.若BC=4,AB=10,求点B到平面DCM的距离如图,已知三棱锥A-BPC中,AP⊥PC,AC⊥

如图,已知三棱锥A-BPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M为AB中点,D为PB中点,且△PMB为正三角形. 若BC=4,AB=10,求点B到平面DCM的距离
如图,已知三棱锥A-BPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M为AB中点,D为PB中点,且△PMB为正三角形.
  若BC=4,AB=10,求点B到平面DCM的距离

如图,已知三棱锥A-BPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M为AB中点,D为PB中点,且△PMB为正三角形. 若BC=4,AB=10,求点B到平面DCM的距离
AB=10,∴BP=PM=MB=MA=AB/2=5
∴∠MAP=∠MPA=∠PMB/2=30°
∴∠APB=90°,又AP⊥PC,∴AP⊥面PBC
BC=4,AB=10,∴AC=2√21
而AP=√(AB²-BP²)=5√3
∴PC=√(AC²-AP²)=√(84-75)=3
∴PC²+BC²=9+16=25=PB²
∴∠PCB=90°,∴S△PBC=BC*PC/2=6
∴S△BCD=S△PBC/2=3
∴V(M-BDC)=S△BDC*MD/3=MD=AP/2=5√3/2
而MD//AP,∴MD⊥面PBC,即MD⊥DC
又DC=PB/2=5/2,∴S△MDC=MD*DC/2=25√3/8
∴点B到平面DCM的距离=3V(B-MDC)/S△MDC
=3V(M-BDC)/S△MDC=3(5√3/2)/(25√3/8)=12/5

如图,已知三棱锥A-BPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M为AB中点,D为PB中点,且△PMB为正三角形.(1)求证:DM//平面APC (2)求证:平面ABC⊥平面APC 如图,已知三棱锥A-BPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M为AB中点,D为PB中点,且△PMB为正三角形. 若BC=4,AB=10,求点B到平面DCM的距离 已知三棱锥p abc中,如图,在三棱锥P-ABC中AC=BC=2,∠ACB=90°,AP=BP=AB,PC⊥A...已知三棱锥p abc中,如图,在三棱锥P-ABC中AC=BC=2,∠ACB=90°,AP=BP=AB,PC⊥AC,(1)求证PC⊥AB(2)求二面角B-AP-C的余弦值 已知三棱锥A-BPC中,AP垂直PC,AC垂直BC,M为AB中点,D为PB中点,且三角形PMB为正三角形1,求证:BC⊥平面APC 已知三棱锥A-BPC中,AP垂直PC,AC垂直BC,M为AB中点,D为PB中点,且三角形PMB为正三角形,求证面ABC垂直于已知三棱锥A-BPC中,AP垂直PC,AC垂直BC,M为AB中点,D为PB中点,且三角形PMB为正三角形,(1)求证:DM平行平 已知三棱锥A-BPC中,AP垂直于PC,AC垂直于BC,M,D分别为AB,PB中点,三角形PMB为正三角形,求证:BC垂直...已知三棱锥A-BPC中,AP垂直于PC,AC垂直于BC,M,D分别为AB,PB中点,三角形PMB为正三角形,求证:BC垂直于 已知三棱锥A-BPC中,AP垂直PC,AC垂直BC,M为AB中点,D为PB中点,且三角形PMB为正三角形,若BC=4,AB=20,求三棱锥D-BCM的体积(要详细步骤 已知三棱锥A-BPC中,AP垂直PC,AC垂直BC,M为AB中点,D为PB中点,三角形PMB为正三角形,求证DM平行平面APC求证面ABC垂直面APC 若BC=4,AB=20,求三棱锥D-BCM的体积 如图,在三棱锥P-ABC中AC=BC=2,∠ACB=90°,AP=BP=AB,PC⊥AC,求证PC⊥AB求二面角B-AP-C的大小 如图,在三棱锥p-ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90º,AP=Bp=AB,pc⊥AC.求pc⊥AB,二面角B一AP一C的正弦值 将本命题的证明过程补充完整.已知如图,点P是△ABC内任意一点,连接PB,PC.求证∠BPC>∠A将本命题的证明过程补充完整.已知如图,点P是△ABC内任意一点,连接PB,PC,求证∠BPC>∠A.证明:连接并延长AP, 三棱锥a-bpc中 ap垂直于pc ac垂直于bc m位ab中点 d位pb中点 且三角形pmb为正三角形 求证 DM平行于平面APC 在三棱锥P-ABC中已知PA=PB=PC=2 角BPA=角BPC=角CPA=30度 三棱锥侧面一圈回到点A的距离中 绳子的最短距离是 已知三棱锥P-ABC中,PA⊥PB,PB⊥PC,PC⊥PA,且PA=PB=PC=a,求此三棱锥的体积 如图,在三棱锥P-ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°,AP=BP=AB,PC⊥AC 求二面角B-AP-C的正切值 已知:如图,P是三角形ABC内一点,连接PB,PC.求证角BPC>角A 如图,PA,PB分别切圆O与AB两点P C满足AB·PB-AC· PC=AB·PC-AC·PB且AP⊥PC∠PAB=2∠BPC求∠ACB , 1.已知点p(4,4),椭圆E x^2/18+y^2/2=1 椭圆上点A(3,1) F1,F2分别是椭圆的左右焦点,Q为椭圆E上一动点,求向量AP乘向量AQ的取值范围2.如图,在三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两垂直,且PA=3,PB=2,PC=2 ,PC=1,设M是底面ABC