写出利用公式1+2+3+.+n=n(n+1)/2,计算1+2+3+4+5+6+.+100的一个算法.第一步 _________第二步 _________第三步 输出计算结果

利用（2n+1）平方-（2n-1）平方=8n反映规律的算式,能否写出求1+2+3+…+n（n为正整数）的公式3Q 分解因式:a^n-b^n 要求写出详细的证明过程.能否用数列的求和知识解决呢?证明：利用等比数列的求和公式得a^(n-1)+ba^(n-2)+b^2a^(n-3)+...+b^(n-1)=[a^(n-1)-b^(n-1)b/a](1-b/a)=[a^n-b^n]/(a-b)所以，a^n-b^n=(a-b)[a^(n 我们可以利用公式(n+1)^=n^+2n+1 n*1+n*2+n*3+n*4.求公式 已知公式:1+2+3+...+n=n(n+1)/2请利用此公式写出求S=1+2+3+4+5+6+...+1000的一个算法第一步：第二步： 利用等比数列求和公式证明：（a+b）(a^n+a^(n-1)b+a^(n-2)b^2+.+b^n)=a^(n+1)-b^(n+1) 利用stolz公式求Sn=[lnC(n,0)+lnC(n,1)+lnC(n,2)+…lnC(n,n)]/(n^2)的极限. 利用公式（n+1)=n³+3n²+3n+1利用公式（n+1)的立方=n的立方+3n的平方+3n+1来计算前n个自然数的平方和,即求1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+…n的平方 写出利用公式1+2+3+.+n=n(n+1)/2,计算1+2+3+4+5+6+.+100的一个算法.第一步 _________第二步 _________第三步 输出计算结果 写出利用公式1+2+3+.+n=n(n+1)/2,计算1+2+3+4+5+6+.+100的一个算法.第一步 _________第二步 _________第三步 输出计算结果 利用公式（n=1)^3=n^3+3n^2+3n+1来计算前n个自然数的平方和,即求1^2+2^2+3^2+...+n^2 利用等差数列求和公式Sn=n(a1+an)/2证明Sn=na1+n(n-1)/2*d 求通项公式.a(n+1)=2a(n)+n 已知两公式：1×1+2×2+……+n×n=n×(n+1) ×(2×n+1)÷6；（n+1）×（n-1）=n×n-1,请你利用这两个公式计算：1×3+3×5+5×7+……+99×101=_______________. 怎么用公式（n+1）*（n+1)-n*n=2n+1解3+5+7+.+2009+2011 已知数列｛an｝的通项公式,写出它的前五项①an＝n（n+3） ②an=n(n+1)/n-1 利用二项式定理证明：3^n>[2^(n-1)](n+2) (n∈N*,n≥2). 1+3+5+7+9+… +29等于多少?利用n^2-(n-1)^2=2n-1这个公式.