三角形任意两角的角平分线可能垂直吗?如题

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 13:48:50
三角形任意两角的角平分线可能垂直吗?如题三角形任意两角的角平分线可能垂直吗?如题三角形任意两角的角平分线可能垂直吗?如题答:不能说明:你可以作△ABC再作∠A、∠B的平分线交于点D假设∠ADB=90°

三角形任意两角的角平分线可能垂直吗?如题
三角形任意两角的角平分线可能垂直吗?
如题

三角形任意两角的角平分线可能垂直吗?如题
答 :不能
说明:你可以作△ABC
再作∠A、∠B的平分线交于点D
假设 ∠ ADB=90°,则
∠ABD+∠BAD=90°
也就是∠CAB+∠CBA=180°
这是不可能的
即假设不成立
∴三角形任意两角的角平分线不可能垂直

不可能,因为垂直的话,这两个角的和的一半是90°,即这两个角的和是180°。

不可能,如果垂直就不是三角形了

不能

不能,垂直就成2条线。

你想象一下,如果垂直的话,角平分线就会和所夹的边构成直角三角形,那这个直角三角形的那两个锐角的和就是90度。既然被平分后的两个角之和是90度,那没平分的话就是180度,但三角形内角和一共才180度,说明不可能有第三个角了。
我说得够详细直白吗?...

全部展开

你想象一下,如果垂直的话,角平分线就会和所夹的边构成直角三角形,那这个直角三角形的那两个锐角的和就是90度。既然被平分后的两个角之和是90度,那没平分的话就是180度,但三角形内角和一共才180度,说明不可能有第三个角了。
我说得够详细直白吗?

收起

不能。假设它成立,则两个角的一半的和为90°,即两个角相加为180°。所以三个内角和≥180°
因为三角形三个内角和为180°
所以假设不成立

不能
假设能垂直,
作△ABC中∠A、∠B的平分线交于点D
则 ∠ ADB=90°
推出∠ABD+∠BAD=90°
继而推出∠CAB+∠CBA=180°
这与△ABC的AC、BC交于点C相矛盾
故假设不成立

三角形任意两角的角平分线可能垂直吗?如题 角平分线的性质只能证明三角形的两条垂直线段相等吗? 三角形任意一个内角的平分线都垂直于这个角所对的边,则这个三角形是什么三角形? 三角形的角平分线初中数学两题 三角形的角平分线 圆的内接三角形任意两角的平分线交点一定是圆心吗?是否有定理?能否根据是圆的内接三角形两角的平分线交点直接得出此交点为圆心? 如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE垂直于AB,DF垂直于AC,垂足分别是E,F如图,AD是三角形ABC的角平分线.DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是点E,F,连接EF,EF与AD交与点G,AD与EF垂直吗?证明你的结论. 此题老师给我 AD 为三角形ABC的角平分线 DE垂直AB于E DF垂直于F 则E、F一定关于AD对称 为什么?如题 求证:任意三角形的角平分线都交于一点 请详细证明椭圆上任意一点P的切线垂直于F1PF2(两焦点和P形成的角)的平分线垂直 请详细证明椭圆上任意一点P的切线垂直于F1PF2(两焦点和P形成的角)的平分线垂直 角平分线定理及定理运用如图,PA是三角形ABC外角角MAC的平分线,BP为角MBN的平分线,PD垂直BM于D,PF垂直BN于F.求证:PC是角ACN的平分线. 如何用尺规画三角形的角平分线 空着的如图,(1)OP是角MON的角平分线,C是 OP上一点,CA垂直OM,CB垂直ON,垂足分空着的如图,(1)OP是角MON的角平分线,C是 OP上一点,CA垂直OM,CB垂直ON,垂足分 别为A.B,三角形AOC与三角形BOC全等吗,为什 求教:如图为任意一三角形AD为∠A的角平分线,求证BD/DC等于AB/AC(底边被AD分为BD、DC,AB、AC分别为三角形两斜边) 求证三角形两内角及第三角的角平分线对应相等的两三角形全等如题 任意三角形中两角的外角平分线所成的角证明在任意三角形中:两角的外角平分线所成的角等于 90°-∠A/2 如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE,DF分别是三角形ABD和三角形ACD的高,求证:AD垂直平分EF 如图,已知:AD是三角形ABC的角平分线,DE,DF分别是三角形ABD,三角形ACD的高,求证:AD垂直平分EF.