已知三角形的顶点为A（2,4）B（0,－2）C（－2,3）（1）求AB边上的中线所在的方程；（2）求三角形的...已知三角形的顶点为A（2,4）B（0,－2）C（－2,3）（1）求AB边上的中线所在的方程；（2）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 03:28:12
已知三角形的顶点为A（2,4）B（0,－2）C（－2,3）（1）求AB边上的中线所在的方程；（2）求三角形的...已知三角形的顶点为A（2,4）B（0,－2）C（－2,3）（1）求AB边上的中线所在的方程；（2）
已知三角形的顶点为A（2,4）B（0,－2）C（－2,3）（1）求AB边上的中线所在的方程；（2）求三角形的...
已知三角形的顶点为A（2,4）B（0,－2）C（－2,3）（1）求AB边上的中线所在的方程；（2）求三角形的面积.
已知三角形的顶点为A（2,4）B（0,－2）C（－2,3）（1）求AB边上的中线所在的方程；（2）求三角形的...已知三角形的顶点为A（2,4）B（0,－2）C（－2,3）（1）求AB边上的中线所在的方程；（2）
1. AB中点M(1,1), kCM=(3-1)/(-2-1)=-2/3
代入点斜式得y-1=-2/3(x-1),整理得2x+3y-5=0
2. | AB|=2根号10,
直线AB的方程：y=3x-2
点C到直线AB的距离d=|-6-3-2|/根号10=11/根号10
SABC=1/2*|AB|*d=11
AB中点 (A+B)/2 =(1,1) 与C连线 :斜率 (3-1)/(-2-1)=-2/3
=>中线所在的方程y=-2/3*(x-1)+1 => 2x+3y-5=0......(1)
面积=0.5*|(2*-2+0*3+-2*4) - (4*0+-2*-2+3*2)|=0.5|-12-10|=11.....(2)
AB终点为D（1，1）
CD斜率为-2/3
方程为y=-2/3x+5/3；
2. 方程AC：y=1/4x+7/2 与y轴交点（0,7/2）
面积为1/2*（2+7/2）*（2+2）=11
设Ab中点为M(1，1)
Kmc=(3-1)/(-2-1)=-2/3
1=-2/3+b
b=5/3
Y=-2/3x+5/3
2. 用分割法
设Ac与X轴交点为D
S=Sadb +Sacd
=1/2*(7/2+2)*2+1/2*(7/2+2)*2
=9