已知a+b+c=4,ab+bc+ac=4,求a^2+b^2+c^2的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/02 20:18:13
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已知a+b+c=4,ab+bc+ac=4,求a^2+b^2+c^2的值
因为一个公式为:(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc
所以:a^2+b^2+c^2=(a+b+c)^2-(2ab+2ac+2bc)
当a+b+c=4,ab+bc+ac=4时
原式=(a+b+c)^2-(2ab+2ac+2bc)
=4^2-2(ab+ac+bc)
=16-2*4
=16-8
=8

因为(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2*(ab+bc+ac)
所以a^2+b^2+c^2=(a+b+c)^2-2*(ab+bc+ac)=4^2-2*4=8

1楼的不错啊