几个初一的竞赛题1.如四位数abcd与9的积是四位数dcba,那么a、b、c、d的值分别是什么2.在六边形的顶点处分别标上数1、2、3、4、5、6,能否使任意三个相邻顶点处的三数之和大于9?大于10?3.有两

几个初一的竞赛题1.如四位数abcd与9的积是四位数dcba,那么a、b、c、d的值分别是什么2.在六边形的顶点处分别标上数1、2、3、4、5、6,能否使任意三个相邻顶点处的三数之和大于9?大于10?3.有两
几个初一的竞赛题
1.如四位数abcd与9的积是四位数dcba,那么a、b、c、d的值分别是什么
2.在六边形的顶点处分别标上数1、2、3、4、5、6,能否使任意三个相邻顶点处的三数之和大于9?大于10?
3.有两道算式：好+好=妙 妙×好好×真好=妙题题妙.其中每个汉字表示0~9中的一个数字,相同汉字表示相同的数字,不同汉字表示不同的数字,求 妙+题+题+妙的值
4.下面算式中,相同汉字表示相同的数字,不同汉字表示不同的数字.飞船×高飞×飞=高飞吧飞船×船 求飞+船+高+飞的值

几个初一的竞赛题1.如四位数abcd与9的积是四位数dcba,那么a、b、c、d的值分别是什么2.在六边形的顶点处分别标上数1、2、3、4、5、6,能否使任意三个相邻顶点处的三数之和大于9?大于10?3.有两
由题意可得(1000a+100b+10c+d)*9=1000d+100c+10b+a
若a>或=2,则该数一定变为5位数,又因为a不能为0,所以a=1,则d=9
因为dcba是9的倍数,a=1,d=9,可得9|(1+9+c+b)
得c+b=17或c+b=8
又由(1000a+100b+10c+d)*9=1000d+100c+10b+a可得10c-890b=80
将c+b=17和c+b=8分别代入,得
当c+b=17时,解得b=0.1不符合题意,所以不成立,
则可得2元一次方程:
10c-890b=80
c+b=8
可得b=0,将b=0代入,则得c=8
所以a=1,b=0,c=8,d=9

第3题，好=1。妙=2。真=9。题=0。故妙+题+题+妙=4。

4 题 飞=7，船=3，高=1，吧=0
飞+船+高+飞=7+3+1+7=18


2 题 顺时针依次为1,4,5,2,3,6
1 4


6 5



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4 题 飞=7，船=3，高=1，吧=0
飞+船+高+飞=7+3+1+7=18


2 题 顺时针依次为1,4,5,2,3,6
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江苏省第十五届初中数学竞赛参考答案初一年级第二试

一、1．C． 2．B 3．B． 4．C． 5．C． 6．C． 7．A． 8．D．

二、9． 10．－1 7． 11．28． 12．2m． 13．1 6． a≤b≤c，∴|a－b|＋|b－c|＋|c－a|=2c－2a．要使2c－2a取得最大值，就应使c尽可能大且a尽可能小． a是三位数的百位数字，故a是1～9中的整数，又a≤c，故个位数字c最大可取9，a最小可取1·此时2c一2a得到最大值l 6．

14．4 2．a(bbc＋1)=24×5 3．(1)当a=5时，此时b、c无解．(2)当a=2时，b=3，c=37．故a＋b＋c=2＋3＋37=4 2．

15．640．设鸣笛时汽车离山谷x米，听到回响时汽车又开8 0(米)．此间声音共行(2x一8 O)米，于是有2z一80=34O×4，解得x=72O，7 2 O－8 O=6 4 O．

16．三． 11 1 ll=1 5 8 7 3×7，2000=333×6＋2， 11 1…1被7除的余数与1 1被7除的余数相同．

11=7×1＋4 从今天算起的第11 1…1天是星期三．

三、1 7．如果某人月收入不超过1 3 00元，那么每月交纳个人所得税不超过2 5元；如果月收入超过1 3 oo元但不超过2 8 OO元，那么每月交纳个人所得税在2 5～1 7 5元之间；如果月收入超过2 8 OO元，那么每月交纳个人所得税在1 7 5元以上．

张老师每月交个人所得税为9 9÷3=33(元)，他的月收入在1 3 00～2 800元之间．设他的月收人为x元，得(x一1 300)×1 O％＋5 OO×

5％=3 3，解得x=1 3 8 O(元)．

1 8．(1)能，如图．


(2)不能．…

如图，设按要求所填的六个数顺次为a、b、c、d、e、 f．它们任意相邻三数和大于1 O，即大于或等于11．所以a＋b＋f≥11，b＋c＋d≥11，c＋d＋e≥11，d＋e＋f≥11，e＋f＋a≥11，f＋a＋b≥11．

则每个不等式左边相加一定大于或等于6 6，即

3(a＋b＋c＋d＋e＋f)≥6 6．

故(a＋b＋c＋d＋e＋f)≥22．

而1＋2＋3＋4＋5＋6=21，所以不能使每三个相邻的数之和都大于1O．

1 9．结论：53=S2＋S7＋S8． 2 O． (1)





图

顶点数

棱 数

面 数


(2)

6

9

5


(3)

8

1 9

6


(4)

8

1 3

7


(5)

1 O

1 5

7


(2)顶点数＋面数=棱数＋2．

(3)按要求画出图，验证(2)的结论．

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