求方程1/x+1/y=1/7的整数解(a,b)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/08 01:08:23
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求方程1/x+1/y=1/7的整数解(a,b)
求方程1/x+1/y=1/7的整数解(a,b)

求方程1/x+1/y=1/7的整数解(a,b)
方程变为 y=7x/(x-7) =[(7x-49)+49]/(x-7)=7+49/(x-7)
分别给x取适当的整数使x-7为49的约数(±1,±7,±49)得到y对应的整数.于是这样的整数对有:
(8,56),(14,14),(56,8),(6,-42),(-42,6).