求方程|x+2y+3|+|x-y-2|=1的所有整数解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 05:28:34
求方程|x+2y+3|+|x-y-2|=1的所有整数解求方程|x+2y+3|+|x-y-2|=1的所有整数解求方程|x+2y+3|+|x-y-2|=1的所有整数解两种情况前者为0,后者为1;前者为1,

求方程|x+2y+3|+|x-y-2|=1的所有整数解
求方程|x+2y+3|+|x-y-2|=1的所有整数解

求方程|x+2y+3|+|x-y-2|=1的所有整数解
两种情况 前者为0,后者为1;前者为1,后者为0
|x+2y+3|=0——>x+2y+3=0
|x-y-2|=1——>x-y-2=1或者=-1
后者同样方式
可解得x=1,y=-2;x=1/3,y=-4/3(舍掉);x=2/3,y=-4/3(舍掉);x=0,y=-2
综上有两组整数解

1)x+2y+3=±1,x-y-2=0
x=2,y=0或x=4/3,y=-2/3
2)x+2y+3=0,x-y-2=±1
x=4/3,y=-2/3或x=1,y=0
总上:
x=2,y=0或x=4/3,y=-2/3或x=1,y=0