在等比数列an中,s3=4,s6=12,则s9=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/04 02:39:57
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在等比数列an中,s3=4,s6=12,则s9=
设首项为a1,公比为q
S3=a1+a2+a3=a1(1+q+q²)
S6-S3=a4+a5+a6=a1q³(1+q+q²)
S9-S6=a7+a8+a9=a7+a8+a9=a1q^6(1+q+q²)
可以看到(S6-S3)²=S3(S9-S6)
S9-S6=(S6-S3)²/S3
=(12-4)²/4
=16
S9=16+S6=28

28