y=ln(x+根号x平方+1)求y' 等于多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 23:27:56
y=ln(x+根号x平方+1)求y''等于多少?y=ln(x+根号x平方+1)求y''等于多少?y=ln(x+根号x平方+1)求y''等于多少?根号1+x平方=(1+x^2)^(1/2)y''=1/[x+(1

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根号1+x平方=(1+x^2)^(1/2) y'=1/[x+(1+x^2)^(1/2)]*[1+(1/2)*1/(1+x^2)^(1/2)*2x] =[1+x/(1+x^2)^(1/2)]/[x+(1+x^2)^(1/2)] 分子分母同乘(1+x^2)^(1/2)得:y'=[(1+x^2)^(1/2)+x]/{[x+(1+x^2)^(1/2)]*(1+x^2)^(1/2)} 约分得:y'=1/(1+x^2)^(1/2)