已知cosα=5/13,且角α是第四象限角,求角α的正弦和正切值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 20:17:59
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已知cosα=5/13,且角α是第四象限角,求角α的正弦和正切值
由cosα的值及α的范围,利用同角三角函数间的平方关系sin2α+cos2α=1求出sinα的值,再利用同角三角函数间的基本关系弦化切即可求出tanα的值.
∵cosα=513,且α是第四象限角,
∴sinα=-1-cos2α=-1213,
则tanα=sinαcosα=-125.
故答案为:-125
够详细吧.

a是第四象限角,则cos 为正,sin为负,正切为负。其实有3 4 5这种勾股定理,我们还有类似的如5 12 13.这种。所以sin=-12/13 正切为:-12/5
但计算过程如下:
cos^2+sin^2=1,则代入算出sin=-12/13
sin/cos=tan...再算出tan=-12/5
还有9 40 41.。。也是这种关系