一道数学题:lim(x,y)→(0,0)(x-y)/(x+y)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 01:04:46
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一道数学题:lim(x,y)→(0,0)(x-y)/(x+y)
一道数学题:lim(x,y)→(0,0)(x-y)/(x+y)

一道数学题:lim(x,y)→(0,0)(x-y)/(x+y)
应该分二种情况讨论,1、当X→0时
Lim(x-y)/(x+y)=Lim(-y)/y=-1
2、当Y→0时
Lim(x-y)/(x+y)=Limx/x=1

说法不算严格,但是应该够通俗了:
如果x跟y没有关系的话本题无解。设想:
lim(x,y)->(0,0) y/x
假设x与y有函数关系,且过(0,0)的话,这个极限就是原点处该函数的导数。
假如x与y没什么关系,换句话说这个函数是随意的,则这个极限也是随意的。
(x-y)/(x+y)=1-2/(x/y+1)
这个极限也是随意的!
如果想知道严...

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说法不算严格,但是应该够通俗了:
如果x跟y没有关系的话本题无解。设想:
lim(x,y)->(0,0) y/x
假设x与y有函数关系,且过(0,0)的话,这个极限就是原点处该函数的导数。
假如x与y没什么关系,换句话说这个函数是随意的,则这个极限也是随意的。
(x-y)/(x+y)=1-2/(x/y+1)
这个极限也是随意的!
如果想知道严格来说这个结论是怎么来的,可以去看看复变函数论。

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